卡特兰数
求解
- 栈混洗
对括号组成的合法括号序列- 含有
个节点的二叉树的形态数 -> (利用公式4,划分为根节点和左右子树,递归计算) - 含有
个叶节点的满二叉树(每个节点要么无子节点,要么有两个子节点)的形态数 (将 个叶节点去掉,就等价于3,所以3的每种方案补充上外结点就对应4的一种方案) - 圆上
个点,连 条线段,要求任意两条线段互不相交的方案数(编号为 ,奇编号看做左括号,偶编号看做右括号) - 正方形中,从
到 ,每次只能向上或向右走一步,只能在对角线的下半侧移动:- 能碰对角线
- 不能碰对角线
- 能碰对角线
- 将
条边的凸多边形通过顶点连线,划分成若干三角形,且连续不能相交 (利用公式4)
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