CF div2 992(A~E)
VP赛时三题。被AB题卡炸了,C题反倒发挥正常,D题可惜只想到了一半
A
没发现数据范围很小可以暴力 + 题干减号看成了加号,导致创造了二十多分钟才过A题的新纪录(
B
贪心 or 找规律,也是牢了一会儿。
显然要贪心地创造出能用上第二个操作的情景。所以从
C
究极打表 + 找规律题,略带点数学计算。
首先打表发现,
除了最后一个数位置固定,其他每个数都可任选两个位置来放,故总排列数为
之后考虑依次放
依此类推,当放
每一次可根据
D
一道不是很难的构造题,但赛时没做出来,有点失落qwq...
想到了可以只放奇数或者偶数,这样出现的质数只可能是
但没有想到构造方式。根本原因是完全把层序遍历抛到脑后了,一直在想深搜的构造而未果。
可以发现要想避免出现质数
考虑将相邻的偶数分隔开:可以想到分层:按照
还需要知道不是非得放偶数,也可以将某个偶数改为奇数。所以考虑将这两个数中的某一个改为奇数,使得它们的差值为
但这两个点不是都可以改的,而是必须要选择一个叶节点才行,否则改变非叶节点的话还会影响该数与其他数的关系,从而不能保证修改的正确性。
由于这两个点是
E
期望递推 + 推公式
首先要观察出无后效性:设以
设
则
0 u == 1
1 + f[fa[u]][p] u != 1(先执行奇数次的操作,一定向上走一步,再在u的父亲处执行偶数步的操作)
考虑计算
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