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算法竞赛
/
算法总结
01背包,完全背包求方案数与具体方案
摘要:对于背包问题求方案数与具体方案,我想分为两种题型: 恰好型问题——
n
个数,每个
a
i
满足一定范围(为定值,或取值范围是一个区间等),且
a
1
+
a
2
+
.
.
.
+
a
n
=
k
的
(
a
1
,
a
2
,
.
.
.
,
a
n
)
个数,以
阅读全文
posted @
2025-02-18 17:53
jxs123
阅读(6)
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FFT —— 快速计算多项式乘法
摘要:多项式乘法可以用
O
(
n
2
)
逐项得到,但不高效。而FFT可以用
O
(
n
l
o
g
n
)
快速计算 利用FFT来解决算法题的例子: ABC392 G 要找给定数组中满足
A
+
C
=
2
B
的升序三元组
(
A
,
B
,
C
)
的数量,可以通过构造多项式的方式巧妙计算: 设\(a=[1,2
阅读全文
posted @
2025-02-09 09:49
jxs123
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数学期望相关性质
摘要:期望定义式
E
(
X
)
=
∑
i
X
i
∗
P
(
X
=
X
i
)
期望的线性性 线性指的是加法和数乘。 和式的期望等于和式中所有项的期望之和,即:
E
(
X
+
Y
)
=
E
(
X
)
+
E
(
Y
)
\[E(\sum_{i=1}^{n}X_{i})=\sum_{i=1}^{n}E(X_{i})
阅读全文
posted @
2025-02-07 20:54
jxs123
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卡特兰数
摘要:求解
C
a
t
a
l
a
n
(
n
)
的四个公式:
f
(
n
)
=
C
2
n
n
−
C
2
n
n
−
1
f
(
n
)
=
C
2
n
n
/
(
n
+
1
)
f
(
n
)
=
f
(
n
−
1
)
∗
(
4
n
−
2
)
/
(
n
+
1
)
\[f(n) = \sum_{i=0
阅读全文
posted @
2025-01-22 15:43
jxs123
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jxs123
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