120. 三角形最小路径和

给定一个三角形，找出自顶向下的最小路径和。每一步只能移动到下一行中相邻的结点上。

例如，给定三角形：

[
     [2],
    [3,4],
   [6,5,7],
  [4,1,8,3]
]

自顶向下的最小路径和为 11（即，2 + 3 + 5 + 1 = 11）。

说明：

如果你可以只使用 O(n) 的额外空间（n 为三角形的总行数）来解决这个问题，那么你的算法会很加分。

 

 逆向思维，从底向顶部找，状态转移方程 minimus[i][j]=data[i][j]+min(minimums[i+1][j]+minimums[i+1][j+1])

class Solution {
public:
    int minimumTotal(vector<vector<int>>& triangle) {
          
        vector<int> minNums = triangle[triangle.size() - 1];
        for (int i = triangle.size() - 2; i > - 1; --i)
            for (int j = 0; j <= i; ++j)
                minNums[j] = min(minNums[j],minNums[j+1])+ triangle[i][j];
                        
        return minNums[0];
    
    }
};