62. 不同路径

一个机器人位于一个 m x n 网格的左上角 （起始点在下图中标记为“Start” ）。

机器人每次只能向下或者向右移动一步。机器人试图达到网格的右下角（在下图中标记为“Finish”）。

问总共有多少条不同的路径？

例如，上图是一个7 x 3 的网格。有多少可能的路径？

说明：m 和 n 的值均不超过 100。

示例 1:

输入: m = 3, n = 2
输出: 3
解释:
从左上角开始，总共有 3 条路径可以到达右下角。
1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右

示例 2:

输入: m = 7, n = 3
输出: 28

class Solution {
public:
    int uniquePaths(int m, int n) {
        vector<vector<int>> dfs(m+1, vector<int>(n+1, 0));
        dfs[1][1] = 1;
        for(int i = 1; i <= m; i++ ) {
            for(int j = 1; j <= n; j++) {
                if(dfs[i-1][j])
                    dfs[i][j] += dfs[i-1][j];
                if(dfs[i][j-1])
                     dfs[i][j] += dfs[i][j-1];
            }
        }
        
        
        return dfs[m][n];
    }
};