分支界限法 | 0-1背包问题（优先队列式分支限界法）
输入要求
有多组数据。
每组数据包含2部分。
第一部分包含两个整数C （1 <= C <= 10000）和 n （1 <= n <= 10，分别表示背包的容量和物品的个数。
第二部分由n行数据，每行包括2个整数 wi（0< wi <= 100）和 vi（0 < vi <= 100），分别表示第i个物品的总量和价值
输出要求
对于每组输入数据，按出队次序输出每个结点的信息，包括所在层数，编号，背包中物品重量和价值。
每个结点的信息占一行，如果是叶子结点且其所代表的背包中物品价值大于当前最优值（初始为0），则输出当前最优值 bestv 和最优解 bestx（另占一行）
参见样例输出
测试数据
输入示例
5 3
2 2
3 2
2 3输出示例
1 1 0 0
2 2 2 2
3 5 2 2
4 10 4 5
bestv=5, bestx=[ 1 0 1 ]
4 11 2 2
3 4 5 4
2 3 0 0小贴士
可采用如下的结构体存储结点：
typedef struct{
int no; // 结点在堆中的标号
int sw; // 背包中物品的重量
int sv; // 背包中物品的价值
double prior; // 优先值 sv/sw
}Node;
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
typedef struct {
int no; // 结点标号
int id; // 节点id
int sw; // 背包中物品的重量
int sv; // 背包中物品的价值
double prior; // sv/sw
}Node;
int surplusValue(int *v,int n,int y) {
int sum = 0;
for(int i = y; i <= n; i++) {
sum += v[i];
}
return sum;
}
void qsort(Node *que,int l,int r) {
int len = r - l + 1;
int flag;
for(int i = 0; i < len; i ++) {
flag = 0;
for(int j = l; j < l + len - i; j++) {
if(que[j].prior < que[j+1].prior) {
Node t = que[j];
que[j] = que[j+1];
que[j+1] = t;
flag = 1;
}
}
//if(!flag ) return;
}
}
void branchknap(int *w,int *v,int c,int n) {
int bestv = 0;
int f = 0;
int r = 0;
Node que[3000];
memset(que,0,sizeof(que));
int path[15];
que[0].no = 1;
que[0].id = que[0].sv = que[0].sw = que[0].prior = 0;
while(f <= r) {
Node node = que[f];
printf("%d %d %d %d\n",node.id+1,node.no,node.sw,node.sv);
if(node.no >= pow(2,n)) {
if(node.sv > bestv) {
bestv = node.sv;
printf("bestv=%d, bestx=[",bestv);
int temp = node.no;
int i = 0;
while(temp > 1) {
if(temp % 2 == 0)
path[i] = 1;
else
path[i] = 0;
temp /= 2;
i++ ;
}
i--;
while(i >= 0) {
printf(" %d",path[i]);
i--;
}
printf(" ]\n");
}
} else {
if((node.sw + w[node.id + 1]) <= c && surplusValue(v,n,node.id+1) + node.sv > bestv) {
r++;
que[r].id = node.id + 1;
que[r].no = node.no*2;
int id = node.id + 1;
que[r].sv = node.sv + v[id];
que[r].sw = node.sw + w[id];
que[r].prior = que[r].sv / (que[r].sw*1.0);
}
if(surplusValue(v,n,node.id+2) + node.sv > bestv) {
r++;
que[r].id = node.id + 1;
que[r].no = node.no*2 + 1;
que[r].sv = node.sv;
que[r].sw = node.sw;
que[r].prior = node.prior;
}
}
f++;
qsort(que,f,r);
}
}
int main() {
int c,n;
int w[15],v[15];
while(~scanf("%d %d",&c,&n)){
for(int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d %d",&w[i],&v[i]);
}
branchknap(w,v,c,n);
}
return 0;
}
#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<string.h>
typedef int bool;
#define true 1
#define false 0
struct Node{
int no; // ?áμ?±êo?
int id; //jie dian id
int sw; // ±3°ü?D???·μ???á?
int sv; // ±3°ü?D???·μ????μ
double prior;
};
struct Node queuee[2000];
int w[15],v[15];
int bestv = 0,c,n;
int path[15]; //lu jing
int surplusValue(int y) {
int sum = 0;
for(int i = y; i <= n; i++)
sum += v[i];
return sum;
}
void qsort(int l,int r) {
// printf("------\n");
int len = r - l + 1;
//printf("----%d %d %d-----\n",l,r,len);
bool flag;
for(int i = 0; i < len ; i++) {
flag = false;
for(int j = l; j <l+ len -i ;j++) {
if(queuee[j].prior < queuee[j+1].prior) {
struct Node temp = queuee[j];
queuee[j] = queuee[j+1];
queuee[j+1] = temp;
flag = true;
}
//if(!flag) return;
}
}
// printf("---排序嘻嘻---\n");
//for(int i = l; i <= r;i++ )
// printf("***%d : %.2lf\n",queuee[i].no,queuee[i].prior);
// printf("\n------\n");
}
void branchknap() {
bestv = 0;
int f = 0;
int r = 0;
queuee[0].no = 1;
queuee[0].id = 0;
queuee[0].sv = 0;
queuee[0].sw = 0;
queuee[0].prior = 0;
// printf("f: %d r: %d\n",f,r);
while(f <= r) {
struct Node node = queuee[f];
printf("%d %d %d %d\n",node.id+1,node.no,node.sw,node.sv);
if(node.no >= pow(2,n)) {
if(node.sv > bestv) {
bestv = node.sv;
//TODO
printf("bestv=%d, bestx=[",bestv);
int temp = node.no;
int i = 0;
while(temp > 1) {
if(temp%2 == 0)
path[i] = 1;
else
path[i] = 0;
temp /= 2;
i++;
}
i--;
while(i >= 0) {
printf(" %d",path[i]);
i--;
}
printf(" ]\n");
}
} else {
if((node.sw + w[node.id+1]) <= c && surplusValue(node.id+1) + node.sv > bestv) {
r++;
//printf("%d\n",(node.sw + w[node.id+1]));
queuee[r].id = node.id+1;
queuee[r].no = node.no*2;
int id = node.id+1;
queuee[r].sv = node.sv + v[id];
queuee[r].sw = node.sw + w[id];
queuee[r].prior = queuee[r].sv/(queuee[r].sw*1.0);
//printf("进队id： %d\n",queuee[r].no) ;
//printf("%d %d %d\n",id,v[id], w[id]);
}
if(surplusValue(node.id+2) + node.sv > bestv) {
r++;
queuee[r].id = node.id+1;
queuee[r].no = node.no*2 + 1;
queuee[r].sv = node.sv ;
queuee[r].sw = node.sw ;
queuee[r].prior = node.prior;
//printf("进队id： %d\n",queuee[r].no) ;
}
}
f++;
qsort(f,r);
}
}
int main() {
while(~scanf("%d %d",&c,&n)){
memset(queuee,0,sizeof(queuee));
for(int i = 1; i <= n; i++) {
scanf("%d %d",&w[i],&v[i]);
}
branchknap();
}
return 0;
}
