数独
你一定听说过“数独”游戏。
如【图1.png】,玩家需要根据9×9盘面上的已知数字,推理出所有剩余空格的数字,并满足每一行、每一列、每一个同色九宫内的数字均含1-9,不重复。
数独的答案都是唯一的,所以,多个解也称为无解。
本图的数字据说是芬兰数学家花了3个月的时间设计出来的较难的题目。但对会使用计算机编程的你来说,恐怕易如反掌了。
本题的要求就是输入数独题目,程序输出数独的唯一解。我们保证所有已知数据的格式都是合法的,并且题目有唯一的解。
格式要求,输入9行,每行9个字符,0代表未知,其它数字为已知。
输出9行,每行9个数字表示数独的解。
例如:
输入(即图中题目):
005300000
800000020
070010500
400005300
010070006
003200080
060500009
004000030
000009700
程序应该输出:
145327698
839654127
672918543
496185372
218473956
753296481
367542819
984761235
521839764
再例如,输入:
800000000
003600000
070090200
050007000
000045700
000100030
001000068
008500010
090000400
程序应该输出:
812753649
943682175
675491283
154237896
369845721
287169534
521974368
438526917
796318452
import java.util.Scanner; public class Main { static int[][] a = new int[9][9]; public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); for(int i = 0; i < a.length; i ++) { String[] str = sc.nextLine().split(""); for(int j = 0; j < a.length; j ++) { a[i][j] = Integer.parseInt(str[j]); } } dfs(0); for(int i = 0; i < a.length; i ++) { for(int j = 0; j < a.length; j ++) { if(j == a.length - 1) { System.out.print(a[i][j]); System.out.println(); } else { System.out.print(a[i][j]); } } } } public static boolean dfs(int step) { if(step >= 81) return true; int x = step / 9; int y = step % 9; if(a[x][y] == 0) { for(int i = 1; i <= 9; i ++) { a[x][y] = i; if(row_column(x, y, i) && judge(x, y, i)) { if(dfs(step + 1)) return true; } a[x][y] = 0; } } else return dfs(step + 1); return false; } private static boolean row_column(int x, int y, int n) { for(int i = 0; i < 9; i ++) { if(a[x][i] == n && i != y) return false; if(a[i][y] == n && i != x) return false; } return true; } private static boolean judge(int x, int y, int n) { int xx = x / 3; int yy = y / 3; for(int i = xx * 3; i < xx * 3 + 3; i ++) { for(int j = yy * 3; j < yy * 3 + 3; j ++) { if(a[i][j] == n) { if(i == x && j == y) continue; else return false; } } } return true; } }