罗马数字
古罗马帝国开创了辉煌的人类文明,但他们的数字表示法的确有些繁琐,尤其在表示大数的时候,现在看起来简直不能忍受,所以在现代很少使用了。
之所以这样,不是因为发明表示法的人的智力的问题,而是因为一个宗教的原因,当时的宗教禁止在数字中出现0的概念!
罗马数字的表示主要依赖以下几个基本符号:
I --> 1
V --> 5
X --> 10
L --> 50
C --> 100
D --> 500
M --> 1000
这里,我们只介绍一下1000以内的数字的表示法。
单个符号重复多少次,就表示多少倍。最多重复3次。
比如:CCC表示300 XX表示20,但150并不用LLL表示,这个规则仅适用于I X C M。
如果相邻级别的大单位在右,小单位在左,表示大单位中扣除小单位。
比如:IX表示9 IV表示4 XL表示40
49 = XLIX
更多的示例参见下表,你找到规律了吗?
I = 1
II = 2
III = 3
IV = 4
V = 5
VI = 6
VII = 7
VIII = 8
IX = 9
X = 10
XI = 11
XII = 12
XIII = 13
XIV = 14
XV = 15
XVI = 16
XVII = 17
XVIII = 18
XIX = 19
XX = 20
XXI = 21
XXII = 22
XXIX = 29
XXX = 30
XXXIV = 34
XXXV = 35
XXXIX = 39
XL = 40
L = 50
LI = 51
LV = 55
LX = 60
LXV = 65
LXXX = 80
XC = 90
XCIII = 93
XCV = 95
XCVIII = 98
XCIX = 99
C = 100
CC = 200
CCC = 300
CD = 400
D = 500
DC = 600
DCC = 700
DCCC = 800
CM = 900
CMXCIX = 999
本题目的要求是:请编写程序,由用户输入若干个罗马数字串,程序输出对应的十进制表示。
输入格式是:第一行是整数n,表示接下来有n个罗马数字(n<100)。
以后每行一个罗马数字。罗马数字大小不超过999。
要求程序输出n行,就是罗马数字对应的十进制数据。
例如,用户输入:
3
LXXX
XCIII
DCCII
则程序应该输出:
80
93
702
import java.util.ArrayList; import java.util.Iterator; import java.util.List; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); sc.nextLine(); String str = ""; List<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); for(int i = 0; i < n; i ++) { str = sc.nextLine(); list.add(f(str)); } Iterator<Integer> iterator = list.iterator(); while(iterator.hasNext()) System.out.println(iterator.next()); } private static int f(String str) { int sum = 0; for(int i = 0; i < str.length(); i ++) { if(str.charAt(i) == 'I') sum += 1; if(str.charAt(i) == 'V') sum += 5; if(str.charAt(i) == 'X') sum += 10; if(str.charAt(i) == 'L') sum += 50; if(str.charAt(i) == 'C') sum += 100; if(str.charAt(i) == 'D') sum += 500; if(str.charAt(i) == 'M') sum += 1000; } //补偿 { //只有以下情况 if(str.indexOf("IV") >= 0) sum -= 2; if(str.indexOf("IX") >= 0) sum -= 2; if(str.indexOf("XL") >= 0) sum -= 20; if(str.indexOf("XC") >= 0) sum -= 20; if(str.indexOf("CD") >= 0) sum -= 200; if(str.indexOf("CM") >= 0) sum -= 200; } return sum; } }
逆向解法:
import java.util.ArrayList; import java.util.Iterator; import java.util.List; import java.util.Scanner; public class Main { public static void main(String[] args) { Scanner sc = new Scanner(System.in); int n = sc.nextInt(); sc.nextLine(); List<Integer> list = new ArrayList<Integer>(); String[] arr = new String[n]; for(int i = 0; i < n; i ++) { arr[i] = sc.nextLine(); for(int j = 1; j < 3000; j ++) { //测个3000个,看看哪个跟那个读进去的相等的 if(arr[i].equals(convert(j))) { list.add(j); break; } } } Iterator<Integer> iterator = list.iterator(); while(iterator.hasNext()) { System.out.println(iterator.next()); } /** * 测试一个字符串是否是罗马字符串,就是把1-4000全转成罗马字符串,挨个比较 */ } private static String convert(int n) { int a = n / 1000; int b = n / 100 % 10; int c = n / 10 % 10; int d = n % 10; StringBuilder sb = new StringBuilder(); if(a == 1) sb.append("M"); if(a == 2) sb.append("MM"); if(a == 3) sb.append("MMM"); if(b == 1) sb.append("C"); if(b == 2) sb.append("CC"); if(b == 3) sb.append("CCC"); if(b == 4) sb.append("CD"); if(b == 5) sb.append("D"); if(b == 6) sb.append("DC"); if(b == 7) sb.append("DCC"); if(b == 8) sb.append("DCCC"); if(b == 9) sb.append("CM"); if(c == 1) sb.append("X"); if(c == 2) sb.append("XX"); if(c == 3) sb.append("XXX"); if(c == 4) sb.append("XL"); if(c == 5) sb.append("L"); if(c == 6) sb.append("LX"); if(c == 7) sb.append("LXX"); if(c == 8) sb.append("LXXX"); if(c == 9) sb.append("XC"); if(d == 1) sb.append("I"); if(d == 2) sb.append("II"); if(d == 3) sb.append("III"); if(d == 4) sb.append("IV"); if(d == 5) sb.append("V"); if(d == 6) sb.append("VI"); if(d == 7) sb.append("VII"); if(d == 8) sb.append("VIII"); if(d == 9) sb.append("IX"); return sb.toString(); } }