学不会的数学 - 随笔分类 - continu~

摘要：一元函数连续性定义的问题：遇到一道题，问题是：若函数

f

在

x = a

处连续，则在a的某个去心邻域内，

f (x)

连续，是否正确。这是一个乍一看好像正确的结论。函数在某点连续，则该点附近的函数值都与他相近，这些点连起来就连续了。但是，这个结论是错误的。重新回顾函数在某点连续的定义阅读全文

posted @ 2025-01-06 11:35 continu~ 阅读(20) 评论(0) 推荐(0) 编辑

一个极限小问题

摘要：问题: 我们如何构造一个序列，使他的极限为

\sqrt{2}

？让我们从一个根号二的近似 s 开始。

s \times \frac{2}{s} = 2

因此，

\sqrt{2}

在 s 和

\frac{2}{s}

之间。故而，一个更好的近似是他们的算数平均值 new approxi 阅读全文

posted @ 2024-11-29 23:37 continu~ 阅读(4) 评论(0) 推荐(0) 编辑

线性空间

摘要：矩阵论学习线性空间是什么？假设 V 是一个非空集合，P 是一个数域。对于任意 x、y、z∈V，如果 V 满足以下条件：在 V 中定义一个封闭的加法运算： x+y=y+x (x+y)+z=x+(y+z) 存在 0 元素，+0=x 存在负元素，x+(-x)=0 也就是交换律和结合律，有加法单位元阅读全文

posted @ 2024-11-26 17:51 continu~ 阅读(113) 评论(0) 推荐(0) 编辑

矩阵论学习

摘要：矩阵论学习矩阵的几何意义如果空间中任意的一个向量，都可以由某几个向量通过线性组合得来。则称这几个向量为这个空间的基。该空间被称为由基向量张成的向量空间如何选取基向量？如果一个向量

\vec{c}

可以由

\vec{a}

和

\vec{b}

经过数乘和相加得到。则\(\vec{c 阅读全文

posted @ 2024-11-25 15:52 continu~ 阅读(26) 评论(0) 推荐(0) 编辑

重修微积分1

摘要：算术平均数 (AM) 算术平均数是最常见的平均数计算方式，适用于大多数情况下的平均值计算。公式:

A M = \frac{1}{n} \sum_{i = 1}^{n} x_{i}

描述: 所有数值加总后除以数值的数量。几何平均数 (GM) 几何平均数主要用于计算比率或比例的平均值，特别适用于连续增阅读全文

posted @ 2024-11-21 23:19 continu~ 阅读(10) 评论(0) 推荐(0) 编辑

一些AI数学基础

摘要：众所周知，在当前机器学习看待数据的很重要一个方式是概率，例如分类问题是建模一个P(Y=C|X)。在面对离散变量的时候，例如人名这种离散变量。假设有问题：给一个名字，判断该人是中国哪里人。（或许在现实生活中，该问题是不合理的，一般情况下无法根据人名判断是哪里人）假设我们有所有省份的人名。我们可以阅读全文

posted @ 2024-11-02 20:24 continu~ 阅读(48) 评论(0) 推荐(0) 编辑

EM算法1

摘要：工作中涉及了EM算法，重新学习一下不清晰的概念。偶然发现了国外的教材，不经感叹国外的教材写的是真的好。掰开揉碎了，一行行的讲公式的意思，讲变量的由来。反观国内的教材，啥也不说，啪啪啪几行公式列下来，标注几个变量，仿佛生怕多说几个字让你学会了。让人懵逼进来懵逼出去。该文献的标题是：> > > > 阅读全文

posted @ 2024-10-24 23:30 continu~ 阅读(8) 评论(0) 推荐(0) 编辑

jiyuebo

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