python3实现二叉树的遍历与递归算法解析
1、二叉树的三种遍历方式
二叉树有三种遍历方式:先序遍历,中序遍历,后续遍历 即:先中后指的是访问根节点的顺序 eg:先序 根左右 中序 左根右 后序 左右根
遍历总体思路:将树分成最小的子树,然后按照顺序输出
1.1 先序遍历
a 先访问根节点
b 访问左节点
c 访问右节点
a(b ( d ( h ) )( e ( i ) ))( c ( f )( g )) -- abdheicfg
1.2 中序遍历
a 先访问左节点
b 访问根节点
c 访问右节点
( ( ( h ) d ) b ( ( i ) e ) ) a ( ( f ) c ( g ) ) -- hdbieafcg
1.3后序遍历
a 先访问左节点
b 访问右节点
c 访问根节点
((hd)(ie)b)(fgc)a -- hdiebfgca
2、python3实现树结构
#实现树结构的类,树的节点有三个私有属性 左指针 右指针 自身的值 class Node(): def __init__(self,data=None): self._data = data self._left = None self._right = None def set_data(self,data): self._data = data def get_data(self): return self._data def set_left(self,node): self._left = node def get_left(self): return self._left def set_right(self,node): self._right = node def get_right(self): return self._right if __name__ == '__main__': #实例化根节点 root_node = Node('a') # root_node.set_data('a') #实例化左子节点 left_node = Node('b') #实例化右子节点 right_node = Node('c') #给根节点的左指针赋值,使其指向左子节点 root_node.set_left(left_node) #给根节点的右指针赋值,使其指向右子节点 root_node.set_right(right_node) print(root_node.get_data(),root_node.get_left().get_data(),root_node.get_right().get_data())
3、实现树的递归遍历(前 中 后 层次遍历)
下例是树的遍历算法,其中对树的类进行了优化,
#实现树结构的类,树的节点有三个私有属性 左指针 右指针 自己的值 class Node(): def __init__(self,data =None,left=None,right = None): self._data = data self._left = left self._right = right #先序遍历 遍历过程 根左右 def pro_order(tree): if tree == None: return False print(tree._data) pro_order(tree._left) pro_order(tree._right) #后序遍历 def pos_order(tree): if tree == None: return False # print(tree.get_data()) pos_order(tree._left) pos_order(tree._right) print(tree._data) #中序遍历 def mid_order(tree): if tree == None: return False # print(tree.get_data()) mid_order(tree._left) print(tree._data) mid_order(tree._right) #层次遍历 def row_order(tree): # print(tree._data) queue = [] queue.append(tree) while True: if queue==[]: break print(queue[0]._data) first_tree = queue[0] if first_tree._left != None: queue.append(first_tree._left) if first_tree._right != None: queue.append(first_tree._right) queue.remove(first_tree) if __name__ == '__main__': tree = Node('A',Node('B',Node('D'),Node('E')),Node('C',Node('F'),Node('G'))) pro_order(tree) mid_order(tree) pos_order(tree)
4、递归算法
上面两张图片是从知乎贴过来的;图1中返回后会直接返回到上一级的返回,这种想法是不全面的,较合理的返回应该是如图2 在子函数返回时应返回到调用子函数的节点,这样在执行完剩余代码再返回到上一级
如果是按照图1返回的话二叉树的遍历就不能按照上例来实现。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 | #递归求N! def recursive_mix(n): if n = = 2 : return 1 return n * recursive_mix(n - 1 ) #十进制转二进制 def recursive_conversion(n): if n = = 0 : return recursive_conversion( int (n / 2 )) print (n % 2 ) # return n%2 #递归实现数字倒叙 def recursive_back(n): if n = = 0 : return print (n % 10 ) recursive_back( int (n / 10 )) recursive_conversion( 23 ) recursive_mix( 5 ) recursive_back( 1234 ) |
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