活动选择问题

活动选择问题

假设有n个活动，这些活动要占用同一片场地，而场地在某时刻只能供一个活动使用。

每个活动都有一个开始时间s和结束时间f(题目中时间以整数表示) ,表示活动在[Si, f)区间占用场地。

问:安排哪些活动能够使该场地举办的活动的个数最多?

 解题思路：

贪心结论:最先结束的活动一定是最优解的一部分

证明:
假设a是所有活动中最先结束的活动，b是最优解中最先结束的活动。

如果a=b，结论成立。

如果a!=b，则b的结束时间一定晚于a的结束时间，则此时用a替换掉最优解中的b，a一定不与最优解中的其他活动时间重叠，因此替换后的解也是最优解

# 活动选择问题
activities = [(1,4), (3,5), (0,6), (5,7), (3,9), (5,9), (6,10), (8,11), (8,12), (2,14), (12,16)]
# 保证活动是按照结束时间排好序的
activities.sort(key=lambda x:x[1])

def activty_selection(a):
    res = [a[0]]
    for i in range(1, len(a)):
        if a[i][0] >= res[-1][1]: # 当前活动的开始时间小于等于最后一个入选活动的时间
            # 不冲突
            res.append(a[i])
    return res

print(activty_selection(activities))