一个在线下载地图XYZ瓦片的网站实现

1. 什么是XYZ瓦片

XYZ瓦片是一种在线地图数据格式，常见的地图底图如Google、OpenStreetMap 等互联网的瓦片地图服务，都是XYZ瓦片，严格来说是ZXY规范的地图瓦片

ZXY规范的地图瓦片规则如下：将地图全幅显示时的图片从左上角开始，往下和往右进行切割，切割的大小默认为 256*256 像素，左上角的格网行号为 0，列号为 0，往下和往右依次递增，如下图所示：

图片来源：ZXY标准瓦片 (supermap.com.cn)

从整体来说，XYZ瓦片数据结构是一种影像金字塔，如下图所示：

图片来源：瓦片底图：在线地图的下载和使用 | Mars3D开发教程，此图仅供参考，和ZXY规范的地图瓦片的行列号编码存在差异

对于用户端的软件来说，所谓浏览XYZ格式的地图，就是根据当前的缩放等级和屏幕显示的地理范围，去服务端加载对应的XYZ瓦片（通常是PNG图片）

2. XYZ瓦片与经纬度的计算以及原理

首先给出经纬度与XYZ行列号之间的计算公式：

Latlon to tile.png

图片来源：Slippy map tilenames - OpenStreetMap Wiki

现在解释一下原理

下面是一张OpenStreetMap在zoom等级为2时的瓦片示意图

File:Tiled web map numbering.png

z 是当前的瓦片等级，就是缩放等级，由上面的图可以看出：z 等级时，共有\(4^z\)个瓦片，x范围为0-\(2^z-1\)，y范围也是0-\(2^z-1\)

首先 x 的计算很简单：

目的：将经度从-180度到180度，映射到0到\(2^z\)之间的整数列号上
过程：先将经度加180度,使其从0到360度,然后除以360（归一化）再乘以\(2^z\)得到行号，最后向下取整数部分，得到最终的行号

y 的计算就复杂多了：

目的：将纬度从-90度到90度，映射到0到\(2^z\)之间的整数行号上
存在的问题：纬度分布不均匀，XYZ瓦片试图将地图展开为一个正方形（参考上图，本质上就是Web墨卡托投影），然而纬度是中间（赤道）长两极短，如果只是像 x 一样简单的映射，会导致两极的紧凑，赤道附近稀疏
解决方案：将纬度通过一种映射，使其能均匀一点，然后就采用了下面的函数

\[y=\frac{\left(1-\ln(\tan(x)+1/\cos(x))/\pi\right)}{2} \]
这个函数图像如下图所示：

过程：在采取上面的这个纬度的映射函数以后（归一化），再乘以\(2^z\)，最后向下取整数部分，得到最终的列号

3. 实现XYZ瓦片的在线下载

3.1 技术选型

Vue3 + element-plus + jszip + OpenLayers

此项目在UI部分基于项目：xiaolidan00/offline-map-download: 纯前端离线瓦片地图下载 (github.com)的UI进行修改

3.2 核心代码

function lon2tile(lon, zoom) {
  return (Math.floor((lon + 180) / 360 * Math.pow(2, zoom)));
}

function lat2tile(lat, zoom) {
  return (Math.floor((1 - Math.log(Math.tan(lat * Math.PI / 180) + 1 / Math.cos(lat * Math.PI / 180)) / Math.PI) / 2 * Math.pow(2, zoom)));
}

function download() {
  const latlngMin = toLonLat([rect.value[0], rect.value[3]]);
  const latlngMax = toLonLat([rect.value[2], rect.value[1]]);

  const list = [];
  for (let z = 0; z < 20; z++) {
    const xMin = lon2tile(latlngMin[0], z);
    const yMin = lat2tile(latlngMin[1], z);
    const xMax = lon2tile(latlngMax[0], z);
    const yMax = lat2tile(latlngMax[1], z);

    if (zoomMap.value[z]) {
      for (let x = xMin; x <= xMax; x++) {
        for (let y = yMin; y <= yMax; y++) {
          list.push({ x, y, z });
        }
      }
    }
  }
  downloadTiles(list);
}

async function downloadTiles(list) {
  isLoading.value = true;
  const total = list.length;
  let count = 0;
  let zip = new JSZip();
  for (let i = 0; i < list.length; i += 6) {
    let promises = [];
    if (i + 6 > list.length) {
      promises = list.slice(i, list.length).map(async (item) => {
        const blob = await downloadTile(item.x, item.y, item.z)
        zip.file(`${item.z}/${item.y}/${item.x}.png`, blob);
        count++;
        process.value = ((count / total) * 100).toFixed(2);
      });
    } else {
      promises = list.slice(i, i + 6).map(async (item) => {
        const blob = await downloadTile(item.x, item.y, item.z)
        zip.file(`${item.z}/${item.y}/${item.x}.png`, blob);
        count++;
        process.value = ((count / total) * 100).toFixed(2);
      });
    }
    await Promise.all(promises);
  }
}

function downloadTile(x, y, z) {
  return new Promise((resolve, reject) => {
    fetch(url.value.replace('{x}', x).replace('{y}', y).replace('{z}', z))
      .then((res) => res.blob())
      .then((blob) => {
        resolve(blob);
      })
      .catch((err) => {
        reject(err);
      });
  });
}