PostGIS之几何有效性

1. 概述

PostGIS 是PostgreSQL数据库一个空间数据库扩展，它添加了对地理对象的支持，允许在 SQL 中运行空间查询

PostGIS官网：About PostGIS | PostGIS

PostGIS官方教程：PostGIS 简介 — Introduction to PostGIS

PostGIS相关教程：文章目录汇总 - 知乎 (zhihu.com)

本文基于官方教程描述PostGIS中的几何有效性

数据准备可参考:

• PostGIS教程三：加载空间数据 - 知乎 (zhihu.com)
• 5. Loading spatial data — Introduction to PostGIS

数据介绍可参考:

• PostGIS教程四：关于教程使用的数据 - 知乎 (zhihu.com)
• 6. About our data — Introduction to PostGIS

2. 几何有效性

2.1 几何有效性的定义

几何图形可能是无效的，比如下面这种：

SELECT ST_GeometryFromText(
         'POLYGON((0 0, 0 1, 1 1, 2 1, 2 2, 1 2, 1 1, 1 0, 0 0))'
);

这种几何图形能显示，但是查询其面积，面积为0：

这显然是不合理的，因为这个几何图形是无效的，它存在自相交，对于无效的几何图形，PostGIS将无法正确进行运算

PostGIS所遵循的OGC SFSQL标准所定义的多边形有效性的规则有：

• 多边形的环必须闭合
• 内环必须位于外环的内部
• 环不能自相交（它们不能相互接触，也不能交叉）
• 除了在某个点接触，环不能与其他环接触

2.2 检测有效性

PostGIS提供了几何有效性检测函数：

• ST_IsValid(g) Tests if a geometry is well-formed in 2D
• ST_IsValidDetail (geom, flags) Returns a valid_detail row stating if a geometry is valid or if not a reason and a location
• ST_IsValidReason(geomA) Returns text stating if a geometry is valid, or a reason for invalidity

检测是否有效：

SELECT ST_IsValid(ST_GeometryFromText(
         'POLYGON((0 0, 0 1, 1 1, 2 1, 2 2, 1 2, 1 1, 1 0, 0 0))'
));

结果为：false

检测无效原因：

SELECT ST_IsValidReason(ST_GeometryFromText(
         'POLYGON((0 0, 0 1, 1 1, 2 1, 2 2, 1 2, 1 1, 1 0, 0 0))'
));

可以看到（1，1）点自相交

检测纽约社区表的有效性：

SELECT name, ST_IsValidReason(geom)
FROM nyc_neighborhoods
WHERE NOT ST_IsValid(geom);

2.3 修复无效几何图形

PostGIS提供了自动修复函数：

• ST_MakeValid(input) Attempts to make an invalid geometry valid without losing vertices

尝试修复无效上面提到的无效图形：

SELECT ST_AsText(ST_MakeValid(ST_GeometryFromText(
         'POLYGON((0 0, 0 1, 1 1, 2 1, 2 2, 1 2, 1 1, 1 0, 0 0))'
)));

可以看到PostGIS将这个无效的几何图形拆为了两个Polygon并合成了一个MultiPolygon

尝试修复纽约社区表中无效的图形：

SELECT name, ST_AsText(ST_MakeValid(geom))
FROM nyc_neighborhoods
WHERE NOT ST_IsValid(geom);

使用ST_Buffer(geometry, 0.0)也有时也可达到修复的效果：

自动修复函数有时并不能起作用，需要手动将无效的几何图形导入临时表，然后使用GIS软件进行修改：

-- Side table of invalids
CREATE TABLE nyc_neighborhoods_invalid AS
SELECT * FROM nyc_neighborhoods
WHERE NOT ST_IsValid(geom);
 
-- Remove them from the main table
DELETE FROM nyc_neighborhoods
WHERE NOT ST_IsValid(geom);

3. 参考资料

[1]23. Validity — Introduction to PostGIS

[2]PostGIS教程十五：几何图形的有效性 - 知乎 (zhihu.com)

[3]PostGIS 3.3.3dev Manual

[4]PostGIS Cheat Sheet