书的复制

TKX复制书稿F922

难度级别：B； 运行时间限制：1000ms； 运行空间限制：51200KB； 代码长度限制：2000000B

试题描述

现在要把m本有顺序的书分给k个人复制（抄写），每一个人的抄写速度都一样，一本书不允许给两个（或以上）的人抄写，分给每一个人的书，必须是连续的，比如不能把第一、第三和第四本书给同一个人抄写。
现在请你设计一种方案，使得复制时间最短。复制时间为抄写页数最多的人用去的时间。

输入

第一行两个整数m，k；（k≤m≤500）
第二行m个整数，第i个整数表示第i本书的页数。

输出

共k行，每行两个整数，第i行表示第i个人抄写的书的起始编号和终止编号。k行的起始编号应该从小到大排列，如果有多解，则尽可能让前面的人少抄写。

输入示例

9 3
1 2 3 4 5 6 7 8 9

输出示例

1 5
6 7
8 9

   思路：一道区间dp，找转移方程很简单，输出的时候建议倒序找。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int n,k,a[505],dp[505][505],s[505]; 
void print(int l,int r)
{
    int maxn=0;
    for(int i=r;i>=l;i--)
    {
        if(maxn+a[i]>dp[n][k])//倒序输出 
        {
            print(l,i);//先搜 
            printf("%d %d\n",i+1,r);//再输出 
            return ;
        }
        maxn+=a[i];
    }
    printf("%d %d\n",l,r);//输出第一个 
    return ;//返回 
}
int main()
{
    //freopen("machine.in","r",stdin);
    //freopen("machine.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&k);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d",&a[i]);
        s[i]+=s[i-1]+a[i];//前缀和 
    }
    if(n==0)//特判 
    {
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][1]=s[i];//赋边界值 
    for(int j=2;j<=k;j++)
    {
        for(int i=j;i<=n;i++)
        {
            dp[i][j]=INT_MAX;
            for(int t=j;t<=i;t++)    
            {
                dp[i][j]=min(dp[i][j],max(dp[t-1][j-1],s[i]-s[t-1]));//转移方程 
            }
        }
    }
    print(1,n);//输出 
    return 0;//完美结束 
}