card

 

【问题描述】

小a和小b玩一个游戏，有n张卡牌，每张上面有两个正整数x,y。

取一张牌时，个人积分增加x，团队积分增加y。

求小a，小b各取若干张牌，使得他们的个人积分相等。

【输入】

第一行n

接下来n行，每行两个整数x,y，用空格隔开。

【输出】

一行一个整数

表示小a的积分和小b的积分相等的时候，团队积分的最大值。

【输入输出样例】

card.in	card.out
4 3 1 2 2 1 4 1 4	10

【数据范围】

对于100%的数据，0<n<=100，1<x<=1e3，0<y<=1e6。

问题分（闲）析（聊）：这道题是本蒟蒻上午考试的一道题，上午怎么想也想不出来。下午老师一讲思路就明白了，然后调题的时候一直在WA，刚写出来（在家，学校的内网登不上。还没测评，但应该是对了）。

 思路：这道题是一道动态规划，一张牌有三种情况，给A,给B，和谁都不给。怎么判断一样多呢？算一下数据范围，定个中点这道题的数据是100000，那就定55000，多开点（当然dp数组就要开110000了）。参考代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
int dp[105][110005],n,x[105],s[100005],y[105];
int main()
{
    //freopen("card.in","r",stdin);
    //freopen("card.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        scanf("%d%d",&x[i],&y[i]);//输入个人值和团队值  
    }
    memset(dp,-1,sizeof(dp));// 都赋成-1,即没有意义的待转移状态 
    dp[0][55000]=0;//第零张牌,双方平衡,团队值也是零 
    for(int i=1;i<=n;i++)//第几张牌 
    {
        for(int j=6000;j<=110000;j++)
        {
            for(int k=-1;k<=1;k++)//枚举三种状态,-1(给A),0(谁都不给),1(给B) 
            {
                if(k!=0&&dp[i-1][j+k*x[i]]!=-1)//这个待转移状态有意义吗 
                {
                    dp[i][j]=max((dp[i-1][j+k*x[i]]+y[i]),dp[i][j]);//要求出最大值 
                }
                else if(k==0&&dp[i-1][j]!=-1) dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j]);//同上 
            }
        }
    }
    printf("%d",dp[n][55000]);//输出发完n张牌后双方个人值相等的团队最大值 
    return 0;//完美结束 
}