一道小博弈

一堆钱币，A和B轮流取（A先手），一次取1~3个，最后一个拿完的人输。问，谁赢？

例子：

1999                A
21                  B

 

思路：认真分析下（或者把前10个都分析下），就会发现，4是个敏感的数字。当n=4k+1时，A每次拿x个，B都拿4-x个，最后一个一定是A拿，故而A输；当n=4k+2时，A第一次拿1个，后面与第一种情况相同，不论B拿几个，A都凑够4，最后一个一定是B拿，故而B输；当n=4k+3时，A第一次拿2个和n=4k时，A第一次拿3个，都能保证B输。分析结束。

代码：

if (n%4 == 1)
    puts("B");
else
    puts("A");