cdoj842-天下归晋 【树状数组】

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天下归晋

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晋朝统一天下已有十年，曹魏、孙吴、蜀汉这些曾与天下相争的王朝，都成为了过眼云烟，仅留于故事之中。

“爷爷，讲嘛讲嘛，再讲一次赤壁之战的故事嘛！”

“你个死小子，都讲多少遍了，还听！”

“就是想听打仗嘛！”

“你小子啊...行，我就再讲一次。当时曹公率领八十万大军欲渡长江，那船队规模才叫一壮观啊，长江都铺成陆地啰。当时是这样部署的....”

曹操的船队自西向东铺于长江之上，为了方便指挥，每艘船都被赋予了相应的等级。这个等级由该船西南方船只的数量决定，即不比该船靠东并且不比该船靠北的船的数目。那是一只多么庞大的船队啊，只惜周郎一把火，樯橹灰飞烟灭......

“太刺激了，打仗好好玩啊！爷爷你怎么那么清楚当时的事儿，你的腿就是赤壁时断的吗？”

通天的火光，被激流卷去的兄弟，无数的惨叫，折断后砸向自己左腿的船柱...

看了眼激动的孙子，老者咂咂嘴，淡淡说道：“爬山采药时摔的”。

Input

第一行，一个整数n表示曹军船只的数量。

接下来n行，每行一个对整数xi,yi。表示第i艘船的坐标。

数据保证不会有两艘船在同一位置。

1≤n≤100000,0≤xi,yi≤32000

Output

n行，每行1个整数，分别表示从0级到n−1级的船的数量。

行末不要有空格。

Sample input and output

Sample Input	Sample Output
5 1 1 5 1 7 1 3 3 5 5	1 2 1 1 0

 

 

思路：

树状数组可以解决，每条船的等级即统计每条船的左下方的船只数目。

将船只坐标由y从小到大排序，y坐标相同的根据x坐标从小到大排序。总之后面的点要保证在前面的点的右上方，这样插入时后面的船只不会影响到前面船只的等级，即前面船只的等级确定。

求和时sum(x)表示x坐标值小于等于x的船只个数
然后根据排序顺序将船只一个一个插入，求和，求出的和的那个等级的船只数加1，最后输出。

（注意树状数组c[]数组下标只能从1开始，所以所有坐标在处理时都加1）

代码：

#include <fstream>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <cstdlib>

using namespace std;

#define PI acos(-1.0)
#define EPS 1e-10
#define lll __int64
#define ll long long
#define INF 0x7fffffff

struct node{
    int x,y;
}point[100005];
int n,tree[32005],cnt[100005];

bool cmp(const node &r1,const node &r2);
int read(int pos);
void update(int pos,int val);

int main(){
    //freopen("D:\\input.in","r",stdin);
    //freopen("D:\\output.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d %d",&point[i].x,&point[i].y);
    }
    sort(point,point+n,cmp);
    for(int i=0;i<n;i++){
        cnt[read(point[i].x+1)]++;
        update(point[i].x+1,1);
    }
    for(int i=0;i<n;i++)
        printf("%d\n",cnt[i]);
    return 0;
}
bool cmp(const node &r1,const node &r2){
    if(r1.y!=r2.y)  return r1.y<r2.y;
    else    return r1.x<r2.x;
}
int read(int pos){
    int ans=0;
    while(pos>0){
        ans+=tree[pos];
        pos-=pos&(-pos);
    }
    return ans;
}
void update(int pos,int val){
    while(pos<=32000){
        tree[pos]+=val;
        pos+=pos&(-pos);
    }
}