poj1088-滑雪 【dfs 记忆化搜索】

http://poj.org/problem?id=1088

 

滑雪

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Description

Michael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子 

 1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。

Input

输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。

Output

输出最长区域的长度。

Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

25






解题思路：记忆化搜索。
代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>

using namespace std;

#define N 102

int n,m,a[N][N],h[N][N];
int xy[2][4]={{0,0,1,-1},{1,-1,0,0}};

bool Check(int x,int y);
int Dfs(int x,int y);

int main(){
    int ans=1;
    scanf("%d %d",&n,&m);
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
    memset(h,-1,sizeof(h));
    for(int i=0;i<n;i++)
        for(int j=0;j<m;j++)
            ans=max(ans,Dfs(i,j));
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}
bool Check(int x,int y){
    return x>=0&&x<n&&y>=0&&y<m;
}
int Dfs(int x,int y){
    if(h[x][y]!=-1)  return h[x][y];
    int tx,ty;
    h[x][y]=1;
    for(int i=0;i<4;i++){
       tx=x+xy[0][i];
       ty=y+xy[1][i];
       if(Check(tx,ty)&&a[x][y]>a[tx][ty]){
            h[x][y]=max(h[x][y],Dfs(tx,ty)+1);
       }else    continue;
    }
    return h[x][y];
}