二路归并排序算法

      归并排序是建立在归并操作上的一种有效的排序算法,该算法是采用分治法（Divide and Conquer）的一个非常典型的应用。将已有序的子序列合并，得到完全有序的序列；即先使每个子序列有序，再使子序列段间有序。若将两个有序表合并成一个有序表，称为二路归并。
      归并过程为：比较a[i]和a[j]的大小，若a[i]≤a[j]，则将第一个有序表中的元素a[i]复制到r[k]中，并令i和k分别加上1；否则将第二个有序表中的元素a[j]复制到r[k]中，并令j和k分别加上1，如此循环下去，直到其中一个有序表取完，然后再将另一个有序表中剩余的元素复制到r中从下标k到下标t的单元。归并排序的算法我们通常用递归实现，先把待排序区间[s,t]以中点二分，接着把左边子区间排序，再把右边子区间排序，最后把左区间和右区间用一次归并操作合并成有序的区间[s,t]。

 

图解：

 

实现代码：

#include <fstream>
#include <iostream>
#include <cstdio>

using namespace std;

const int N=100;
int n,r[N],r1[N];
void merge(int s,int m,int t);//将有序列[s,m]与[m+1,t]合并
void merge_sort(int s,int t);//将r[s,t]归并排序为r1[s,t]

int main()
{
    //freopen("D:\\input.in","r",stdin);
    //freopen("D:\\output.out","w",stdout);
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&r[i]);
    merge_sort(1,n);
    for(int i=1;i<n;i++)
        printf("%d ",r1[i]);
    printf("%d\n",r1[n]);
    return 0;
}
void merge(int s,int m,int t)
{
    int i=s,j=m+1,k=s;
    while(i<=m&&j<=t)
    {
        if(r[i]<r[j])   r1[k++]=r[i++];
        else    r1[k++]=r[j++];
    }
    while(i<=m) r1[k++]=r[i++];
    while(j<=t) r1[k++]=r[j++];
    for(int e=s;e<=t;e++)
        r[e]=r1[e];
}
void merge_sort(int s,int t)
{
    if(s==t)    r1[s]=r[s];
    else
    {
        int m=(s+t)/2;
        merge_sort(s,m);
        merge_sort(m+1,t);
        merge(s,m,t);
    }
}