圆周率(一)
使用float128类型以提高精度。
float128不是标准库类型而是实现定义的,包含在quadmath.h库中。
(1)该类型的使用必须包含quadmath.h头文件,并且要在编译选项中指定:-std=gnu++11 -lquadmath;
(2)该类型的字节大小为16位;(在本机使用sizeof测试的结果)
(3)该类型不能直接使用cout输出,而需要使用quadmath_snprintf函数(用法同sprintf,对于float128的格式符用%Qf),来转换为字符串后输出;
使用尼拉坎塔级数,计算得到的结果
#include<stdio.h>
#include<quadmath.h>
const int N=1e8;
__float128 f(__float128 i){
__float128 res=(__float128)1/(__float128)(i*(i+1)*(2*i+1));
return res;
}
int main(){
__float128 ans=3;
for(int i=1;i<=N;i++){
if(i%2==1)ans+=f(i);
else ans-=f(i);
}
char s[100];
quadmath_snprintf(s,sizeof(s),"%.40Qf",ans);
puts(s);
}
当N=1e7时,精确到21位;
当N=1e8时,精确到24位;
3.1415926535897932384626431332797386533518
当N=1e9甚至更加以上的时候,耗时更长,此处不列举结果。
注:
如果只使用double类型,循环次数即使在1e8,位数也只能精确到13-15位左右,这是因为double本身的限制。