Dijkstra算法 1

// Dijkstra算法,适用于没有负边的情况
// 注意：是没有负边，不是没有负环
// 在这一条件下，可以将算法进行优化
// 从O(v*E)的复杂度，到O(V^2)或者是O(E*log(V))
// 现在我们来看第一种O(V^2)的实现

#include <cstdio>
#include <iostream>

using namespace std;

const int max_N = 1000+2;
const int max_E = 10000+2;
const int INF = 1e9;
// 这是一种很简单的实现方法
// 图用临接矩阵来存储即可
int cost[max_N][max_N];
int d[max_N];
bool used[max_N];
int N,E;

void dijkstra(int s)
{
    fill(d,d+N,INF);
    fill(used,used+N,false);
    d[s]=0;

    while(true)
    {
        int v=-1;
        for(int i=0;i<N;++i)
        {
            if(!used[i] && (v==-1 || d[i]<d[v]))
            {
                v=i;
            }
        }

        if(v==-1)
        {
            break;
        }
        used[v]=true;
        for(int i=0;i<N;++i)
        {
            if(d[i]>d[v]+cost[v][i])
            {
                d[i]=d[v]+cost[v][i];
            }
        }
    }
}

int main()
{
    scanf("%d %d",&N,&E);
    int a,b,c;
    for(int i=0;i<=N;++i)
    {
        for(int j=0;j<=N;++j)
        {
            cost[i][j]=INF;
        }
    }
    for(int i=0;i<E;++i)
    {
        scanf("%d %d %d",&a,&b,&c);
        cost[a][b]=c;
        cost[b][a]=c;
    }

    dijkstra(0);

    for(int i=0;i<N;++i)
    {
        printf("%d ",d[i]);
    }
    return 0;
}


/*
7 10
0 1 2
0 2 5
1 2 4
1 3 6
1 4 10
2 3 2
3 5 1
4 5 3
4 6 5
5 6 9

*/