约翰意识到贝茜建设网络花费了他巨额的经费,就把她解雇了。贝茜很愤怒,打算狠狠报复。她打算破坏刚建成的约翰的网络。约翰的网络是树形的,连接着N(1≤N≤10000)个牛棚,她打算切断某一个牛棚的电源,使和这个牛棚相连的所有电缆全部中断。之后,就会存在若干子网络。为保证破坏够大,每一个子网的牛棚数不得超过总牛棚数的一半,那哪些牛棚值得破坏呢?
输入格式:
第1行:一个整数N. 第2到N+1行:每行输入两个整数,表示一条电缆的两个端点.
输出格式:
按从小到大的顺序,输出所有值得破坏的牛棚.如果没有一个值得破坏,就输出NONE
样例 1 :
输入:
10 1 2 2 3 3 4 4 5 6 7 7 8 8 9 9 10 3 8
输出:
3 8
说明:
如果牛棚3或牛棚8被破坏,剩下的三个子网节点数将是5,2,2,没有超过5的。
1 #include <cstdio> 2 #include <vector> 3 4 //using namespace std; 5 // 图论 6 // 题意,给定一颗无根树,求满足要求的割点 7 // 要求:去掉割点后产生的最大联通分量不多于n/2个节点 8 const int N = 100002; 9 10 int n,num[N],pre[N],root,ans=0; 11 12 std::vector<int> g[N]; 13 14 int dfs(int cur,int father) 15 { 16 pre[cur]=father; 17 if(cur!=root && g[cur].size()==1) 18 { 19 return num[cur]=1; 20 } 21 int sum=0,v; 22 for(int i=0;i<g[cur].size();++i) 23 { 24 v=g[cur][i]; 25 if(v!=father) 26 { 27 sum+=dfs(v,cur); 28 } 29 } 30 return num[cur]=sum+1; 31 } 32 33 int main() 34 { 35 scanf("%d",&n); 36 int a,b; 37 for(int i=1;i<n;++i) 38 { 39 scanf("%d %d",&a,&b); 40 g[a].push_back(b); 41 g[b].push_back(a); 42 } 43 // 选第一个节点为根节点 44 root=1; 45 // 深搜一遍,找出dfs序中,所有子树的节点个数 46 dfs(1,0); 47 // 遍历所有节点,找满足要求的割点 48 for(int i=1;i<=n;++i) 49 { 50 // 如果去除这一子树i,剩余节点个数不满足要求,则跳过这一子树,继续寻找下一子树 51 if(num[1]-num[i]>n/2) 52 { 53 continue; 54 } 55 // 遍历这一子树的所有子树 56 bool p=true; 57 for(int j=0;j<g[i].size();++j) 58 { 59 int v=g[i][j]; 60 // 跳过父节点 61 if(v==pre[i]) 62 { 63 continue; 64 } 65 if(num[v]>n/2) 66 { 67 p=false; 68 break; 69 } 70 } 71 if(p==true) 72 { 73 ++ans; 74 printf("%d\n",i); 75 } 76 } 77 if(ans==0) 78 { 79 printf("NONE"); 80 } 81 82 return 0; 83 }