SWUST OJ 1075 求最小生成树(Prim算法）
求最小生成树(Prim算法）
我对提示代码做了简要分析，提示代码大致写了以下几个内容
- 给了几个基础的工具，邻接表记录图的一个的结构体，记录Prim算法中最近的边的结构体，记录目标边的结构体（始末点，值）。
- 初始化记录了图，规定了从0号节点开始构建。
给了这么多东西，不能不用，对吧，下面就是题目以及算法
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Tags: 生成树
求出给定无向带权图的最小生成树。图的定点为字符型，权值为不超过100的整形。在提示中已经给出了部分代码，你只需要完善Prim算法即可。
#include< iostream>
using namespace std;
typedef struct
{
int n; //节点数
int e; //边数
char data[500]; //节点对应的字母
int edge[500][500]; //图的数据
}Graph;
//可以说图的所有信息都在这里了
typedef struct
{
int index;
int cost;
}mincost; //记录最小值边用的
typedef struct
{
int x;
int y;
int weight;
}EDGE; //找到最小边以后可以用这个保存边的数据
typedef struct
{
int index;
int flag;
}F; //没懂拿来干嘛
//一个形成图的函数。对角存为0（无边连接自己），其他存为100
void create(Graph &G,int n ,int e)
{
int i,j,k,w;
char a,b;
for(i=0;i< n;i++)
cin>>G.data[i];
for(i=0;i< n;i++)
for(j=0;j< n;j++)
{
if(i==j)
G.edge[i][j]=0;
else
G.edge[i][j]=100;
}
for(k=0;k< e;k++)
{
cin>>a;
cin>>b;
cin>>w;
for(i=0;i< n;i++)
if(G.data[i]==a) break;
for(j=0;j< n;j++)
if(G.data[j]==b) break;
G.edge[i][j]=w;
G.edge[j][i]=w;
}
G.n=n;
G.e=e;
}
void Prim(Graph &G,int k)
{
//完成Prim算法
}
int main()
{
Graph my;
int n,e;
cin>>n>>e;
create(my,n,e);
Prim(my,0);
return 0;
}
输入
第一行为图的顶点个数n第二行为图的边的条数e接着e行为依附于一条边的两个顶点和边上的权值
输出
最小生成树中的边。
样例输入
6
10
ABCDEF
A B 6
A C 1
A D 5
B C 5
C D 5
B E 3
E C 6
C F 4
F D 2
E F 6
样例输出
(A,C)(C,F)(F,D)(C,B)(B,E)
ok,先说我的思路：
- 大致描述为，循环n-1次（n-1个边），每次找一个边
- 遍历所有遍历过的节点，找与所有节点连接的节点，（未被遍历过，这样符合逻辑，同时避免回路）两节点形成的边中值最小的边（从已知节点中找与已经构成的连接最近的节点）
- 输出这个边，并重置记录最小值的变量，记录新节点已遍历
其中，用visited[]数组来标识节点是否已经遍历，
，
#include<iostream>
using namespace std;
typedef struct
{
int n;
int e;
char data[500];
int edge[500][500];
}Graph;
typedef struct
{
int index;
int cost;
}Mincost;
typedef struct
{
int x;
int y;
int weight;
}EDGE;
typedef struct
{
int index;
int flag;
}F;
void create(Graph &G,int n ,int e)
{
int i,j,k,w;
char a,b;
for(i=0;i< n;i++)
cin>>G.data[i];
for(i=0;i< n;i++)
for(j=0;j< n;j++)
{
if(i==j)
G.edge[i][j]=0;
else
G.edge[i][j]=100;
}
for(k=0;k< e;k++)
{
cin>>a;
cin>>b;
cin>>w;
for(i=0;i< n;i++)
if(G.data[i]==a) break;
for(j=0;j< n;j++)
if(G.data[j]==b) break;
G.edge[i][j]=w;
G.edge[j][i]=w;
}
G.n=n;
G.e=e;
}
void Prim(Graph &G,int k)
{
Mincost mincost;
EDGE edge;
int visited[G.n];
for(int i=0;i<G.n;i++)
{
visited[i]=0;
}
mincost.cost=99999;
mincost.index=0;
visited[k]=1;
//G.n-1个边，找G.n-1次
for(int i=k;i<G.n-1;i++)
{
//从第一个节点连接的节点开始找目标节点
for(int j=0;j<G.n;j++)
{
if(visited[j]==1)//已经构造的图中有此节点
{
for(int l=0;l<G.n;l++)
{
if(G.edge[j][l]!=0)//有该边
{
if(visited[l]==0)//该节点未被遍历过
{
if(G.edge[j][l]<mincost.cost)//是更小的边，更小哦
{
mincost.index=l;
mincost.cost=G.edge[j][l];
edge.weight=G.edge[j][l];
edge.x=j;
edge.y=l;
}
}
}
}
}
}
//输出，保存，重置
visited[mincost.index]=1;
cout<<'('<<G.data[edge.x]<<','<<G.data[edge.y]<<')';
mincost.cost=99999;
mincost.index=0;
}
}
int main()
{
Graph my;
int n,e;
cin>>n>>e;
create(my,n,e);
Prim(my,0);
return 0;
}
