算法 - 时间复杂度

O(1) 常数阶

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main( )
{
    int i,sum = 0,n =100000000000;
    sum = (1 + n) * (n /2);
    printf("%d",sum);
    return 0;
}

执行次数不随n的变化而变化。

O(n) 线性阶

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main( )
{
    int i,sum = 0,n =100000000000;
    for (i = 1;i<=n;i++) {
        sum = sum + i;
    }
    printf("%d",sum);
    return 0;
}

执行次数随n增加而线性增加。

O(n^2) 平方阶

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main( )
{
    int i,j,sum = 0,n =10;
    for (i = 1;i<=n;i++) {
        for (j = 1 ;j<n;j++) {
            printf("i like u!\n");
        }
    }

    return 0;
}

O(logN) 对数阶

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main( )
{
    int i =1,n = 32;
    int count = 0;
    while ( i < n ) {
        i = i * 2; // O(log2n)
        count ++ ;
    }
    printf("执行的次数为%d\n",count);
    return 0;
}

#include <stdio.h>
#include <string.h>

int main( )
{
    int i =1,n = 243;
    int count = 0;
    while ( i < n ) {
        i = i * 3; //O(log3n)
        count ++ ;
    }
    printf("执行的次数为%d\n",count);
    return 0;
}

听，实践，思考，举一反三，多应用，真正的掌握，从书面升华为技能。--小甲鱼

O(2^n) 指数阶，最可怕

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include<math.h>
int main( )
{
    int i =0,n = 25;
    int count = 0;
    while ( i < pow(2,n) ) {
        i++;
        count ++ ;
    }
    printf("执行的次数为%d\n",count);
    return 0;
}

很可怕，n到25的时候需要2秒钟，变成26之后，就等不完了。

正常情况下，不会有O（n^3）、O（2n）、O(n!)、O（n^n），谁用谁傻逼。