循环结构算法小练习
输入一个10的9次方的正整数，输出它的位数。例如输入123，的位数为3。
#include <conio.h> #include<iostream> using namespace std; int main(){ int n,count=1; cin>>n;//输入n while(n/10>=1){ n = n/10; //cout<<n<<"\n"; count++; } cout<<count;//输出位数 getch(); return 0; }
水仙花数
输出100~999中所有水仙花数。若3位数ABC满足ABC=A3+B3+C3,则称其为水仙花数。
例如153=1的3次方+5的3次方+3的3次方。
分析：循环判断解决之。
#include <conio.h> #include<iostream> using namespace std; int main(){//cout.precision(2); int n,a,b,c; for(n=100;n<=999;n++){ a = n/100;//获取高位 c = n%10;//获取低位 b = (n/10)%10;//获取中位 if(n==a*a*a+b*b*b+c*c*c){//判断用== cout<<n<<"\n"; } } getch(); return 0; }
韩信点兵
相传韩信才智过人，只要让士兵先后三人一排、五人一排、七人一排地变换队形，而他只要掠一眼队伍的排尾就知道总人数了。
输入3个非负整数a，b，c表示每种队形排尾的人数（a<3,b<5,c<7），输出总人数的最小值。
已知总人数不小于10，不超过100。
样例输入：2 1 6
样例输出：41
样例输入：2 1 3
样例输出：No answer
分析:循环判断之，也就是通过枚举来获取结果。这就利用了计算机快的优势了。
#include <conio.h> #include<iostream> using namespace std; int main(){//cout.precision(2); int n,a,b,c; bool flag = false; cin>>a>>b>>c; for(n=10;n<=100;n++){ if(n%3==a&&n%5==b&&n%7==c){ cout<<n<<"\n"; flag = true; } } if(!flag){ cout<<"No answer"; } getch(); return 0; }
倒三角形
输入正整数n<=20,输出一个n层的倒三角形。例如n=5时输出如下:
#########
#######
#####
###
#
分析：循环解决之，每次长2
#include <conio.h> #include<iostream> using namespace std; int main(){//cout.precision(2); int i,j,n; cin>>n; for(i=n;i>0;i--){ //空格输出 for(j=0;j<n-i;j++){ cout<<" "; } //#号输出 for(j=0;j<2*i-1;j++){ cout<<"#"; } cout<<"\n"; } getch(); return 0; }
调和级数
输入正整数n，输出H(n)=1+1/2+1/3+...+1/n的值，保留3位小数。例如n=3时答案为1.833。
分析：循环解决之。
#include <conio.h> #include<stdio.h> int main(){ int i,n; double s; scanf("%d",&n); for(i=1;i<=n;i++){//可以举例判断是小于还是小于等于 s += 1.0/i; //1.0除以i才可以得到小数，否则如果是1除以i，则为0 } printf("%.3lf",s); getch(); return 0; }
近似计算
计算PI/4 = 1 - 1/3 + 1/5 - 1/7 +...，直到最后一项小于10负6次方。
分析：循环条件解决之。
#include <conio.h> #include<stdio.h> int main(){ double pi=0; int i = 1,count = 1; while(1.0/i>=0.000001){ if(count%2 == 1){ pi += 1.0/i; }else{ pi -= 1.0/i; } i += 2; count++; } printf("%.9lf",4*pi); getch(); return 0; }
子序列的和
输入两个正整数n<m<10的6次方，输出1/n*n+1/(n+1)*(n+1)+...+1/m*m,保留5位小数。
例如n=2，m=4时答案是0.42361。
分析：循环解决之。
#include <conio.h> #include<stdio.h> int main(){ double sum = 0; int n,m,t; scanf("%d%d",&n,&m); if(n>m){ t = n; n = m; m = t; } while(n<=m){ sum += 1.0/(n*n);//必须加个括号，不然会从前往后执行 n++; } printf("%.5lf",sum); getch(); return 0; }
分数化小数
输入正整数a,b,c，输出a/b的小数形式，精确到小数点后c位。
a，b<=10的6次方，c<=100。
例如a=1，b=6，c=4时应输出0.1667。
#include <conio.h> #include<stdio.h> int main(){ int a,b,c,n; double result; scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); char s[]="%.0lf\n"; s[2] = c+'0';//动态设置精确位数 result = (double)a/b; printf(s,result); getch(); return 0; }
排列
用1,2,3,...,9组成3个三位数abc,def和ghi，每个数字恰好使用一次，要求abc:def:ghi = 1:2:3。
输出所有解。
分析：从i=123到i=987/3循环，思考之后会排出很多没用的计算。
然后算出2*i,3*i。
然后判断它是否由1,2,3,...,9组成。
#include <stdio.h> #include <conio.h> int func(int a) { int temp, flag[10] ={1,0,0,0,0,0,0,0,0,0};//把整个数组初始化为0； for(temp=a%10;a;a/=10,temp=a%10) if(flag[temp]++ == 1) return 0;//如果有相同的位，则数组的那个位会被++两次 return 1; } int main() { int base; for(base=123; base<345; base++) if(func(base*1000000+base*2*1000+base*3)==1) printf("%d %d %d\n", base, base*2, base*3); getch(); return 0; }
我的版本
#include <conio.h> #include<stdio.h> int func(int a){ int temp,flag[10]={1};//定义一个临时变量和一个十个元素的数组 //如果初始化时指定的的元素个数比数组大小少，剩下的元素都回被初始化为0。 for(temp=a%10;a;a/=10,temp=a%10)//从末尾开始判断，直至全部判断完成 if(flag[temp]++ == 1) { return 0; }//比较之后再加1，如果加一之前已经为1，说明已存在 return 1; } int main(){ int base; for(base=123;base<329;base++){ if(func(base*1000000+base*2*1000+base*3)==1){ printf("%d %d %d\n", base, base*2, base*3); } } getch(); return 0; }
192 384 576
219 438 657
273 546 819
327 654 981
小结：思路很清晰，多举一反三，看看有哪些方法可以解决之。比较各方法的优缺点。挺好玩的额。
