P1495 曹冲养猪

题目描述

自从曹冲搞定了大象以后，曹操就开始捉摸让儿子干些事业，于是派他到中原养猪场养猪，可是曹冲满不高兴，于是在工作中马马虎虎，有一次曹操想知道母猪的数量，于是曹冲想狠狠耍曹操一把。举个例子，假如有16头母猪，如果建了3个猪圈，剩下1头猪就没有地方安家了。如果建造了5个猪圈，但是仍然有1头猪没有地方去，然后如果建造了7个猪圈，还有2头没有地方去。你作为曹总的私人秘书理所当然要将准确的猪数报给曹总，你该怎么办？

输入输出格式

输入格式：

第一行包含一个整数n (n <= 10) – 建立猪圈的次数，解下来n行，每行两个整数ai, bi( bi <= ai <= 1000), 表示建立了ai个猪圈，有bi头猪没有去处。你可以假定ai,aj互质.

输出格式： 输出包含一个正整数，即为曹冲至少养母猪的数目。

首先看到这道题的时候，第一眼就看到了假定ai，aj互质，然后就很容易想到中国剩余定理（想到了也不会写QAQ）

就是一道裸的中国剩余定理的板子题

代码如下：

#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cmath>
typedef long long ll;
using namespace std;
ll n, a[11], b[11], ans = 0, cnt = 1;//数组开15会runtime error（在其他评测机上试的就这样QAQ）
void exgcd(ll a, ll b, ll &x, ll &y) {
    if(b == 0) {
        x = 1;
        y = 0;
    } else {
        exgcd(b,a%b,x,y);
        ll temp = x;
        x = y;
        y = temp - a / b * y;
    }
}
void china() {
    ll p, q, x, y;
    for(ll i = 1; i <= n; i++) {
        p = cnt / a[i];
        exgcd(p,a[i],x,y);
        ans = ((ans + p * x * b[i]) % cnt + cnt) % cnt;
    }
}
int main() {
    scanf("%lld", &n);
    for(ll i = 1; i <= n; i++) {
        scanf("%lld %lld", &a[i], &b[i]);
        cnt *= a[i];
    }
    china();
    printf("%lld\n", ans);
    return 0;
}