二叉树的遍历算法（先序/中序/后序）+层次遍历

 

>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>>

二叉树遍历大致分为以下两种：

1.先序遍历、中序遍历、后序遍历

2.层次遍历

<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<<< 

 

>>>>>一、1.先序遍历、中序遍历、后序遍历。遍历方式可以分为递归、非递归，非递归时需要使用栈。

对非递归先序/中序/后序遍历的总结：

a.前序序列和中序序列的关系相当于以前序序列作为入栈次序，中序序列作为出栈次序

对于上一句的解释：先序的入栈/出栈次序和中序的入栈/出栈次序一致，先序的入栈次序与先序的出栈次序一致，所以先序的入栈次序=中序的出栈次序

b.后序遍历访问到某结点时，此时栈中的结点为该结点的所有祖先结点

// ex12:打印二叉链表中值为x的结点的所有祖先（假设不止一个结点的值为x）。思路：使用非递归后序遍历，当遍历(出栈)时，如果出栈结点值=x时，此时栈里边的元素都是这个结点的祖先
void ex12_printFatherNodeWhenDataEqualsX(LTree T,char x){
    LStack S;
    initS(S);
    LTNode *p = T;
    LTNode *pre = NULL;
    while(p || S->top != NULL){
        if(p){
            pushS(S,p);
            p = p->lchild;
        }else{
            p = S->top->value;
            if(p->rchild && pre != p->rchild){
                p = p->rchild;
                pushS(S,p);
                p = p->lchild;
            }else{
                pullS(S,p);
                if(p->data == x){
                    cout << x << "'s father: " << endl;
                    printS(S);
                }
                pre = p;
                p = NULL;
            }
        }
    }
}

 

 

>>>>>二、层次遍历。层次遍历是通过使用队列实现的（根结点入队->根结点出队、while(队列非空){根结点的左、右结点入队}）

层次建立的部分总结：

a.层次遍历的应用例如：求树宽、求树高 

b.层次遍历如何判断一层遍历已经结束：使用顺序队进行层次遍历，初始化时Q.ftont=Q.rear=-1，设置last= 0。当last=Q.front时，说明一层遍历结束了，此时让last=Q.rear

// 层次遍历：顺序队实现。用顺序队可以方便计算树高、树宽，因为用last == Q.front就能判断是否一层遍历完毕
void levelOrder(LTree T){
    SQueue Q;
    initSQ(Q);
    LTree E;
    initT(E);
    int last = 0,level =0,weight =0;        // level树高、weight树宽
    int count = 0;  // 统计每层的结点数量
    enSQueue(Q,T);
    while(Q.Q_front < Q.Q_rear){
        deSQueue(Q,E);
        visitT(E);
        if(E->lchild){
            enSQueue(Q,E->lchild);
            count ++;
        }
        if(E->rchild){
            enSQueue(Q,E->rchild);
            count ++;
        }
        if(last == Q.Q_front){      // 一层遍历完毕
            last = Q.Q_rear;
            level ++;
            if(count > weight){
                weight = count;
            }
            count = 0;
        }
    }
    cout << "levelOrder: finish, weight: " << weight << ", high: " << level << endl;
}