第六章学习小结

第六章主要进行有关图的学习，这一章学得东西很多，涉及图的方方面面包括如何定义存储结构，如何初始化，如何建立一张图，如何进行图的操作等等。

 

6-1	主要学习了图的基本知识，不带权图包括有向图，无向图，带权图包括有向网络，无向网络。在求度的时候要注意无向图和有向图的区别，有向图包括入度和出度。 连通分量=>最大连通子图(无向图)
6-4	存储方式的定义，主要学习了邻接矩阵和邻接表两种定义方式。邻接矩阵的话采用的是二维数组的方式，在图中有边为0，无边为1，在网络中，有边则存储边的权值，无边为INT_MAX 邻接表的话用了局部链表的方式，主图包括了数据域和指针域，数据域为顶点值，指针域为右边的顶点组成的链表集合  （邻接矩阵和邻接表具体的定义这里没有给出）

6-5

这一小节介绍了图的遍历的相关知识点，BMS和DMS（广度优先搜索、深度优先搜索），DMS类似于树的先序遍历采用递归的方法， BMS类似于树的层次遍历，要用到辅助的数据结构队列。

对于连通图来说，DMS和BMS执行一次就可以得到正确的遍历结果，如果是非联通图的话，则要在此之上嵌套一层for循环对每个顶点都进行一次DMS和BMS，其中用辅助数组

checked[]来记录该顶点是否被访问过

for(.........){
    if(checked[i)  continue;
    else   DMS()/BMS()
}

 

 

 6-6

这小节介绍了图的应用包括最小生成树、最短路径拓扑排序。最小生成树介绍了普里姆算法和克鲁斯卡尔算法。

下面是普里姆算法：总体的过程涉及选择和刷新两个过程

clossdge	a/0	b/1	c/2	d/3	e/4
Adjvex		a		a
Lowcost	0	12	INT_MAX	13	INT_MAX

clossdge	a/0	b/1	c/2	d/3	e/4
Adjvex		a	b	a
Lowcost	0	0	15	13	INT_MAX

知道 Lowcost全部结束的话就可以生成最小生成树了。

 

下面是克鲁斯卡尔算法：

采用Edge[]和 vexset[]两个辅助数组，前者储存边的2个顶点和权值，后者存储对应所在的连通分量

 

 

最短路径：

S	1	0	0	0
D	INT_MAX	12	13	INT_MAX
Path	-1	0	0	-1

S表示该顶点是否更新过最短路径

D表示的是对应每条边的最短路径

Path对应的在边最短的情况下与之相连的顶点下标

更新的时候找出所有路径最短的那一个对D、S、Path进行更新，直到s所有的元素都为1（连通图)

 

 

在做作业的时候知识点比较多，最近记性不怎么好，所以回盘的时间比较多，效率相对来说有点低。实践题一开始觉得应该挺好做的，但是做的时候又有些问题，数组没有初始化呀，距离公式写错了等一系列问题。后续学习上课还要集中精力，认真学习。