[BZOJ1106/POI2007]Tet立方体大作战

Description
　　一个叫做立方体大作战的游戏风靡整个Byteotia。这个游戏的规则是相当复杂的，所以我们只介绍他的简单规则：给定玩家一个有2n个元素的栈，元素一个叠一个地放置。这些元素拥有n个不同的编号，每个编号正好有两个元素。玩家每次可以交换两个相邻的元素。如果在交换之后，两个相邻的元素编号相同，则将他们都从栈中移除，所有在他们上面的元素都会掉落下来并且可以导致连锁反应。玩家的目标是用最少的步数将方块全部消除。

Input
　　输入文件第一行包含一个正整数n(1<=n<=50000)。接下来2n行每行一个数ai，从上到下描述整个栈，保证每个数出现且仅只出现两次(1<=ai<=n)。初始时，没有两个相同元素相邻。并且保证所有数据都能在1000000步以内出解。

Output
　　输出文件第一行包含一个数m，表示最少的步数。

Sample Input
样例输入1
5
5
2
3
1
4
1
4
3
5
2

样例输入2
3
1
2
3
1
2

3

 

Sample Output
样例输出1
2
样例输出2
3

 

题解：简单观察可以得到一个结论：对于同一个数，相差的距离就是交换的次数。但是当然不是单纯的直接计算每个数的距离就行了，因为每一步操作可能影响后续的结果。故考虑用树状数组维护，每次找到每个数的第一个位置之后将其插入到树状数组；第二次出现之后，查询当前两个位置之间的距离，然后将该数从树状数组中删除。

 

代码：

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#include <cstdio>
#define MAXN 100005

 

int n, x, a[MAXN], s[MAXN], ans;

 

int lowbit(int o) { return o & -o; }

 

void insert(int o, int x) { while (o <= n) s[o] += x, o += lowbit(o); }

 

int query(int o) { int res = 0; while (o) res += s[o], o -= lowbit(o); return res; }

 

int main()
{
　　freopen("tet.in", "r", stdin);
　　freopen("tet.out", "w", stdout);
　　scanf("%d", &n), n <<= 1;
　　for (int i = 1; i <= n; i++)
　　{
　　　　scanf("%d", &x);
　　　　if (!a[x]) insert(i, 1), a[x] = i;
　　　　else ans += query(i) - query(a[x]), insert(a[x], -1);
　　}
　　printf("%d", ans);
return 0;
}

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