[考试]20150923

1、前言

　　栗师大爷的题目就是神。看了金凯的解题报告感觉更加神了。

 

2、寻找矩形

大概题意：在平面直角坐标系上有n个点，求这些点能够组成多少个矩形。

总结：虽说这是水题，但是依旧可以一题多解。首先最简单的，O(n^2)寻找矩形对角两个点，然后判断另外两个对角是否存在点，需要开一个10000^2的数组存下标记。显然int是128MB不能接受的，但是改成1字节的bool就行了。也有O(n^4)暴力查找水过的，我也不清楚数据到底是怎么个回事。

 

3、重叠的方框

大概题意：在一张n*m地图上有很多由大写字母组成的一圈一圈的方框，但是有放置顺序会导致出现重叠，根据地图判断从下到上的方框顺序。

总结：考场上想了一个特别鬼畜的方式，结果没有考虑一个很重要的东西，我以为所有字母一定是从‘A'开始，并且一定是连续的。后来事实证明这个方法肯定是对的。唉。

题解：最好的方法，根据题意我们知道每一个方框是一定会出现一个部分的，故可以预处理出两两方框之间的重叠部分谁在上方，然后就可以得到若干组方框之间的拓扑关系，组合起来就可以得到答案了。

 

4、黑白格

大概题意：给定一个0-1地图，部分方格已知。要求不存在任何2*2部分的数字相同，同时所有0相连，所有1也要相连。求方案数。

总结：神题，不说了。直接搜索的话在50-60分之内，这个是很考验剪枝能力的，10分很重要。

题解：动态规划+搜索。

 

5、-P进制数

大概题意：给出一个十进制数，输出其-P进制数。

总结：其实无异于P进制数，但是关键在于n<=10^100，需要高精度取模，可惜之前一直没有写过。会写了还是很简单的。

题解：高精度取模+进制转换。