[考试]20150904

1、前言

　　暴力了一上午。除了第三题暴力存在着莫名的优越之外没什么好讲的（也就多10分，不要问我为什么）。

 

2、Seq 拓扑序列

大概题意：略（我觉得我越来越懒了 =。=）

总结：其实这道题如果你对卡特兰数有点印象的话就会一下子发现了。。。但是今天尴尬的地方就在于我知道这是卡特兰数之后却无能为力，因为数据范围很大，还需要取模，而且是非质数模。所以需要利用质因数分解才行。实在没有办法就用各种奇怪的方式去骗分，结果只有10分。

题解：卡特兰数+质因数分解。特别地，50分可以用10000*10000的矩阵暴力跑。因为空间限制为512MB。还有一种办法，如果不知道卡特兰数的话，找找规律就可以很轻松地发现和杨辉三角的关系，同样50分。所以对于我这种知道卡特兰数却又不知道更具体的做法。

 

3、Switch 开关操作数

大概题意：存在两排开关，一些开关与其他的开关存在关联，如果触碰每个开关，将会使自身以及所有关联开关变化。你的目标是求出经过若干次操作使第一排开关的状态变成第二排的方案数。每一个开关能且仅能按一次。

总结：和Picks上回的题目有点像。考试的时候没有想到这也会存在重边。。。也就是说可能关联会给出重复的，然后就萎了，只有10分。呵呵。

题解：异或方程组，高斯消元。暂时未知。

 

4、Wood 选木材

大概题意：现给出一棵树，树存在边权。求出边权最大的一条路径，且长度要介于[l,r]。

总结：枚举每一个点进行遍历在[l,r]中求出最长路径，卡时，得了40分，高于标准暴力分30分。虽然我也不知道为什么。

题解：树的分治+单调队列。（树的分治将会在接下来的时间提及）