[考试]20150903

1、前言

　　考得稀下的，算了不说了。

 

2、Password 博士的密码

大概题意：给出一个数列，选出其中一些数字使其和为所给数字。

总结：被这道题坑死了！为了省时间，我事先排了序并且用了前缀和优化，但是它的数列存在负数，而且是所有数据都有负数，所以直接爆零无话可说。后来再看了一眼题目发现好像确确实实没有说一定是正整数。

题解：题解是非常鬼畜的。说先前60%直接暴力DFS即可（妈蛋）；然后注意100分为n<=40。暴力显然是O(n!)的，所以当n>25时，我们可以把n个数分成两个部分，首先暴力算出两个部分的所有组合情况，然后利用两部分求和，使两部分总和满足条件。

 

3、Circle 套圈游戏

大概题意：地图上有一些点，给出一个两直角边长度已知的直角三角形，用直角三角形框住最多的点，要求直角点必须在地图上的点上。

总结：有没有看清题目，我觉得我可以弃疗了。三角形的直角必定在整数点上，所以对于40%数据直接O(n^2)枚举所有点就行了。呵呵。

题解：40分在上面。100分的话，CDQ分治省略，来讲讲容斥原理。根据题意易得我们是需要选择一个直角三角形，可以考虑将其三条边延长为直线，由此将坐标系划分成7个部分。学过线性规划的应该都知道怎么求第1部分面积；再根据容斥原理，易得S1=Sall-S(2,3,4)-S(2,7,6)-S(4,5,6)+S2+S6。如图：

具体过程的话，如何判断一个点在一条线的那一侧？利用截距来判断简便而有效。求出Sall，S(2,3,4)，S(2,7,6)和S(4,5,6)都是不难的，那么对于S2，S6，需要用树状数组来维护。

 

4、Last 最后一题

　　这道题不怎么想讲。。。。我题目其实看了很久才看懂，但是其实就是一道简单的数学题，但是由于数据范围极大<=10^500，所以麻烦的地方就是需要用到高精度加减乘法。另外奇偶性要考虑。