[Nowcoder]2020牛客寒假算法基础集训营6
20200213 第五场
进度（5 / 10） 未完成：B / C / E / H / I
A、配对
1、链接
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3007/A
2、题面
现在有正整数集合 A 和 B，每个集合里有 N 个数，你要建立他们间的一一映射
3、思路
贪心。首先可以知道一点——前k大的和必然由集合a的前k大数和集合b的前k大数组成。后面 n - k + 1个数都可以删了。
为了使第k大最大，即让当前的2 * k个数组成的最小的一对最大，通过归纳，倒序配对为最优解（我也不知道怎么归纳，反正就这么想了）。
4、代码
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 #define INF 1 << 30 5 #define MAXN 100005 6 7 int n, k, a[MAXN], b[MAXN], ans = INF; 8 9 struct cmp { 10 bool operator () (int a, int b) { 11 return a > b; 12 } 13 } x; 14 15 int main() { 16 cin >> n >> k; 17 for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i]; 18 for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> b[i]; 19 sort(a + 1, a + n + 1, x), sort(b + 1, b + n + 1, x); 20 for (int i = 1; i <= k; i++) 21 ans = min(ans, a[i] + b[k - i + 1]); 22 cout << ans; 23 return 0; 24 }
D、重排列
1、链接
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3007/D
2、题面
一个序列的重排列是指对这个序列中的元素进行若干次（包括0次）交换操作后得到的新序列
3、思路
由于每个位置相对独立，序列顺序就无所谓了，于是我们先将A, B分别从小到大排序，假设A序列前 i 个数字均 <= B序列第 j 位，必存在 k >= i，满足前 k 个数字均 <= B序列第 j + 1位。由于已经在前 i 个数字中选择了一个排在第 j 位，而对于第 j + 1位要选择哪一个数字，其实与第 j 位选择的是哪一个并没任何关联，也就是说，如果第 j 位有 i 种选择，则第 j + 1位有 k - 1种选择，直接相乘即可。
4、代码
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 typedef long long ll; 5 6 #define MAXN 1000005 7 #define MOD 1000000007 8 9 ll n, a[MAXN], b[MAXN], o = 1, ans = 1; 10 11 int main() { 12 cin >> n; 13 for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i]; 14 for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> b[i]; 15 sort(a + 1, a + n + 1), sort(b + 1, b + n + 1); 16 for (int i = 1; i <= n; i++) { 17 while (a[o] <= b[i] && o <= n) o++; 18 (ans *= (o - i)) %= MOD; 19 } 20 cout << ans; 21 return 0; 22 }
F、十字阵列
1、链接
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3007/F
2、题面
小 Q 新学会了一种魔法，可以对一个 N行M列 的网格上的敌人造成伤害
第 i 次使用魔法可以对网格上的一个十字形区域（即第 xi 行和第 yi 列的并）中的每个格子上的敌人造成 zi 点伤害
3、思路
这题面和输入输出样例的描述我要吐槽了，这不是我一个个去算了下才知道这是个什么计算方式，不然根本不知所云。
知道怎么算后就没什么难度了，唯一注意的是题目要求要加输入优化了。
4、代码
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 #define MAXN 100005 5 #define MOD 1000000007 6 7 typedef long long ll; 8 9 ll n, m, h, x, y, z, ans; 10 11 ll getint() { 12 ll res = 0; 13 char ch = getchar(); 14 while (ch < '0' || ch > '9') ch = getchar(); 15 while (ch >= '0' && ch <= '9') res = res * 10 + ch - '0', ch = getchar(); 16 return res; 17 } 18 19 int main() { 20 cin >> n >> m >> h; 21 for (int i = 1; i <= h; i++) { 22 x = getint(), y = getint(), z = getint(); 23 (ans += z * (((2 * x + 1 + m) * m + (2 * y + 1 + n) * n) / 2 - x - y)) %= MOD; 24 } 25 cout << ans; 26 return 0; 27 }
G、括号序列
1、链接
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3007/G
2、题面
合法括号序列的定义是：
3、思路
很熟悉的一道题，这就是更裸的栈问题了。
4、代码
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 #define MAXN 1000005 5 6 stack <int> s; 7 char ch[MAXN]; 8 int l, t; 9 10 int main() { 11 cin >> t; 12 for (int j = 1; j <= t; j++) { 13 int ans = 0; 14 cin >> l >> ch + 1; 15 for (int i = 1; i <= l; i++) { 16 if (ch[i] == '(') s.push(ch[i]); 17 else if (s.empty()) ans++; 18 else s.pop(); 19 } 20 while (!s.empty()) s.pop(), ans++; 21 cout << ans << endl; 22 } 23 return 0; 24 }
J、签到题
1、链接
https://ac.nowcoder.com/acm/contest/3007/G
2、题面
现有一个边长为正整数的三角形，问能否以其三个顶点为圆心画三个圆，使三个圆两两外切
3、思路
签到题反倒没那么签到，我还要在纸上画画（
半径和边长的关系求出来后就简单了。题目弄了个什么画不出输出No，却压根没这个情况，2020了咋还有这种玩法。
4、代码
1 #include <bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 4 double a[3]; 5 6 int main() { 7 cin >> a[0] >> a[1] >> a[2]; 8 sort(a, a + 3); 9 if (a[0] + a[1] <= a[2]) cout << "wtnl"; 10 else { 11 double o = 0.5 * (a[0] + a[1] + a[2]); 12 printf("Yes\n%.2lf %.2lf %.2lf", o - a[2], o - a[1], o - a[0]); 13 } 14 return 0; 15 }
