Jinjun - 博客园

2015年11月26日

摘要： Suppose that

{X_{i}}

$\{X_i\}$ are i.i.d r.vs with

P (X_{i} = 0) = p, P (X_{i} = 1) = 1 - p, p \in (0, 1) .

$P(X_i=0)=p, P(X_i=1)=1-p, p\in (0,1).$ Let

X = \sum_{n = 1}^{\infty} \frac{X_{n}}{2^{n}} = \sum_{n = 1}^{\infty} Y_{n}

$X=\sum_{n=1}^\infty\frac{X_n}{2^n}=\sum_{n=1}^\infty Y_n$ and ... 阅读全文

posted @ 2015-11-26 04:38 Jinjun 阅读(193) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2015年11月19日

Strong local nondeterminism for fBm

摘要： Let

B^{α}

$B^\alpha$ be an

(N, 1)

$(N,1)$ -fractional Brownian motion with index

α \in (0, 1) .

$\alpha\in(0,1).$ Pitt (Local times for Gaussian vector fields, Indiana Univ. Math.... 阅读全文

posted @ 2015-11-19 22:39 Jinjun 阅读(206) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2015年11月18日

Erd\H{o}s-R\'enyi Law

摘要： Let

0 < p = 1 - q < 1

$0<p=1-q<1$ and

X_{1}, X_{2}, \dots

$X_1,X_2,\ldots$ be an i.i.d. Bernoulli sequence with

$p=\mathbb{P}(X_i=1)=1-\mathbb{P}(X_i=0)$ . Denote by

$S_n$ the length of the... 阅读全文

posted @ 2015-11-18 04:39 Jinjun 阅读(171) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2015年10月28日

Kronecker’s lemma

摘要： Kronecker’s lemma gives a condition for convergence of partial sums of realnumbers, and for example can be used in the proof of Kolmogorov’s strong la... 阅读全文

posted @ 2015-10-28 07:34 Jinjun 阅读(849) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2015年10月25日

Set with different fractal dimensions

摘要： Given

$0<s<u<v<1$ and

$s<t<v$ , one can construct a Cantor set

$E\subset [0,1]$ such that

$\dim_H E=s, \dim_P E=t, \underline{\dim}_B E=u$ and $\overli... 阅读全文

posted @ 2015-10-25 22:37 Jinjun 阅读(166) 评论(0) 推荐(0) 编辑

2015年10月15日

上盒维数和填充维数

摘要： Let

$X$ be a totally bounded metric space.(1) If

$X$ is compact and if

$\overline{\dim}_MU\ge s$ for every non-empty open set

$U\subset X,$ then $\dim... 阅读全文

posted @ 2015-10-15 08:49 Jinjun 阅读(361) 评论(0) 推荐(0) 编辑

搜索

常用链接

随笔档案

阅读排行榜