Amdahl（阿姆达尔）定律

Amdahl（阿姆达尔）定律

Amdahl定律给出了加速比与系统并行度和处理器数量的关系

加速比：优化前的耗时与优化后耗时的比值。比值越高，表明优化效果越明显。

加速比=优化前系统耗时/优化后系统耗时

设加速比为Speedup，系统内必须串行化的程序比重为F，CPU处理器数量为N，则有：

\[Speedup\leq\frac{1}{F+\frac{1-F}{N}} \]

根据这个公式，如果CPU处理器数量趋于无穷，那么加速比与系统的串行化率成反比。

\[Speedup\leq\frac{1}{F+\frac{1-F}{\infty}} \]

\[Speedup\leq\frac{1}{F} \]

如上推导可知：当F为0.5时，Speedup最大为2。也就是当系统中必须有50%的代码串行执行时，那么系统的最大加速比为2。

由此可见，为了提高系统的速度，仅增加CPU处理器的数量并不一定能起到有效的作用，需要从根本上修改程序的串行行为，提高系统内并行化的模块比重，在此基础上，合理增加并行处理器数量，才能以最小的投入，得到最大的加速比。

CPU数量越多，串行化比重越低，则优化效果越好