大数相乘、相加、相减、相除
实现大数的加、减、乘、除运算
1 package com.bignumber.test; 2 3 /** 4 * 大数运算(+、-、*、/) 5 * @author chen 6 * 7 */ 8 public class BigNumber { 9 10 public static void main(String[] args) { 11 12 String str1 = "123456789";//大数一 13 String str2 = "9876543210";//大数二 14 //得到大数的长度 15 int len1 = str1.length(); 16 int len2 = str2.length(); 17 //高低位转化 18 str1 = new StringBuffer(str1).reverse().toString(); 19 str2 = new StringBuffer(str2).reverse().toString(); 20 //将大数转换成数组 21 char[] s1 = str1.toCharArray(); 22 char[] s2 = str2.toCharArray(); 23 24 //大数相乘 25 multiply(s1, len1, s2, len2); 26 //大数相加 27 sum(s1, len1, s2, len2); 28 29 } 30 31 /** 32 * 大数相乘 33 * 34 * 原理：两数相乘的结果长度不会超过两个数的长度之和------例如：一个4位数和一个7位数相乘，结果长度一定不会超过
11(4+7)位 35 * 两个数从个位开始从0存入数组，两个数分别存为a[i]、b[j]，则a[i]*a[j]相乘的结果一定在c[i+j]中。 36 * 将所有i+j相等的数组乘积相加再加上进位即为该位的数值(大于9，取余数) 37 * eg. 78 * 96 = 7488 38 * 分析： a[0] = 8 a[1] = 7; 39 * b[0] = 6 b[1] = 9; 结果存入c[2 + 2],即c[4] 40 * 41 * a[0] * b[0] = c[0 + 0] = 48 42 * a[1] * b[0] = c[0 + 1] = 42 43 * a[0] * b[1] = c[0 + 1] = 72 44 * a[1] * b[1] = c[1 + 1] = 63 45 * 46 * 得： c[0] = 48 >= 10 , 则 结果取余数8，进4，即[0] = 8 47 * c[1] = 42 + 72 + 4(低位的进位) = 118 >= 10 , 结果取余8，进11，即c[1] = 8 48 * c[2] = 63 + 11(低位的进位) = 74 >= 10 , 结果取余4，进7，即c[2] = 4 49 * c[3] = 0 + 7(低位的进位) = 7 < 10 , 即c[3] = 7 50 * 51 * 倒序输出结果： c[3]c[2]c[1]c[0] = 7488 52 * 53 * @param s1 54 * 大数一 55 * @param len1 56 * 大数一的长度 57 * @param s2 58 * 大数二 59 * @param len2 60 * 大数二的长度 61 */ 62 private static void multiply(char[] s1, int len1, char[] s2, int len2){ 63 64 //得到结果的最大长度 65 int len3 = len1 + len2; 66 //开辟乘积数组，存储乘积结果 67 int[] sum = new int[len3]; 68 //初始化，将每个位置的初始值都置为0 69 for(int i = 0; i < len3; i++){ 70 sum[i] = 0; 71 } 72 //逐位相乘 73 for(int i = 0; i < len1; i++){ 74 for(int j = 0; j < len2; j++){ 75 sum[i + j] += (s1[i] - '0') * (s2[j] - '0'); 76 } 77 } 78 int temp = 0;//临时存储进位 79 //进位处理 80 for(int i = 0; i < len3; i++){ 81 sum[i] += temp; 82 if(sum[i] >= 10){ 83 temp = sum[i] / 10; 84 sum[i] %= 10; 85 }else{ 86 temp = 0; 87 } 88 } 89 int mlen = len3; 90 //找到最高位 91 for(int i = len3 - 1; i >= 0; i--){ 92 if(sum[i] > 0){ 93 break; 94 } 95 mlen--; 96 } 97 //倒序打印结果 98 StringBuffer sb = new StringBuffer(); 99 for(int i = mlen - 1; i >= 0; i--){ 100 sb.append(sum[i]); 101 } 102 System.out.println("大数相乘的结果为：" + sb.toString()); 103 104 } 105 106 /** 107 * 大数相加 108 * 109 * 原理：和大数相乘相似，不同在于相加后的结果长度不超过两数最大长度加一。 110 * 将两数相同位置的数相加即为该位置的结果，然后进行进位处理即可。 111 * 112 * @param s1 113 * 大数一 114 * @param len1 115 * 大数一的长度 116 * @param s2 117 * 大数二 118 * @param len2 119 * 大数二的长度 120 */ 121 private static void sum(char[] s1, int len1, char[] s2, int len2){ 122 123 //得到结果的最大长度 124 int len3 = len1 > len2 ? len1 : len2; 125 int[] sum = new int[len3]; 126 //初始化，各位置0 127 for(int i = 0; i < len3; i++){ 128 sum[i] = 0; 129 } 130 //逐位相加 131 for(int i = 0; i < len3; i++){ 132 int a = i > len1 - 1 ? 0 : s1[i] - '0'; 133 int b = i > len2 - 1 ? 0 : s2[i] - '0'; 134 sum[i] = a + b; 135 } 136 int temp = 0;//存储临时进位 137 //进位处理 138 for(int i = 0; i < len3; i++){ 139 sum[i] += temp; 140 if(sum[i] >= 10){ 141 temp = sum[i] / 10; 142 sum[i] %= 10; 143 }else{ 144 temp = 0; 145 } 146 } 147 //得到结果的最大长度 148 int mlen = len3; 149 for(int i = len3 - 1; i >= 0; i--){ 150 if(sum[i] > 0){ 151 break; 152 } 153 mlen--; 154 } 155 //输出结果 156 StringBuffer sb = new StringBuffer(); 157 for(int i = mlen - 1; i >= 0 ; i--){ 158 sb.append(sum[i]); 159 } 160 System.out.println("两个大数相加的结果为：" + sb.toString()); 161 162 } 163 164 }
