六度空间

六度空间

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图1所示。

图1 六度空间示意图

“六度空间”理论虽然得到广泛的认同，并且正在得到越来越多的应用。但是数十年来，试图验证这个理论始终是许多社会学家努力追求的目标。然而由于历史的原因，这样的研究具有太大的局限性和困难。随着当代人的联络主要依赖于电话、短信、微信以及因特网上即时通信等工具，能够体现社交网络关系的一手数据已经逐渐使得“六度空间”理论的验证成为可能。

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式:

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N（1，表示人数）、边数M（≤，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式:

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

#include<stdio.h>
#include<iostream>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
vector<vector<int> > mp;   //邻接表记录图
vector<int> visited;

int BFS(int root){    //BFS模板
  int res = 0;
  int level = 0;       //记录层数
  queue<int> q;
  visited[root] = 1;
  q.push(root);
  int tail = root;
  while(!q.empty()&&level < 7){
    int p = q.front();      // 出队
    q.pop();
    res++;
    for(auto i : mp[p]){
      if(visited[i] == 0){
        visited[i] = 1;         //已遍历
        q.push(i);　　　　　　　　//入队
      }
    }
    if(tail == p){        //到达tail时更新tail,并更新level
        tail = q.back();     
        level++;
    }
  }
  return res;
}

int main(){
  int n,m;
  scanf("%d %d",&n,&m);
  mp.resize(n+1);
  for(int i = 0; i < m; i++){
    int a,b;
    scanf("%d %d",&a,&b);
    mp[a].push_back(b);
    mp[b].push_back(a);
  }

  for(int i = 1; i <= n; i++){
    visited.assign(n+1,0);        //初始化为0
    int nums = BFS(i);
    //printf("%d",nums);
    double res = nums/(n*1.0);
    if(i!=n){
        printf("%d: %.2f%%\n",i,res*100);
    }else{
        printf("%d: %.2f%%",i,res*100);
    }
  }



  return 0;
}