<学习笔记> 整除分块

[CQOI2007] 余数求和#

G(n,k)=i=1nkmodi

因为 kmodi=kkii

所以就成了求 nki=1nkii

求后者:首先枚举左端点 l,然后就可以求出左端点所属区间的 ki 设为 t ,紧接着就可以求出右端点 rk/t (因为整除时最大,再大一点 t会变小) ,计算区间的贡献就是 t(rl+1)(l+r)12 t × 长度 × 区间端点平均值 ,就可以解决了。

code
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
using namespace std;
int main(){
	ll n,k;
	scanf("%lld%lld",&n,&k);
	ll ans=0;
	int l=1,r;
	while(l<=n){
		ll t=k/l;
		if(t==0) break;
		else r=min(k/t,n);
		ans+=(r-l+1)*t*(l+r)/2;
		l=r+1;
	}
	cout<<n*k-ans;
}

作者:bloss

出处:https://www.cnblogs.com/jinjiaqioi/p/17627247.html

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