宏观经济学(1-4)

国民经济核算

交易不改变 GDP,除非收手续费

Y\equiv C+I+G+NX

Y \equiv C+S+TA-TR

YD\equiv Y-TA+TR

YD\equiv C+S

BD\equiv G+TR-TA

S-I\equiv BD+NX\equiv BD-TD

储蓄减投资等于预算赤字减贸易赤字

二手货的出售不计入当期 GDP,因为在其生产的时候已计入 GDP,当期只是资产的转移而非收入增加。当期变质存货的不计入,但以后销售的计入。

NNP = GNP - 折旧

PCE(个人消费支出)平减指数的特征是 CPI 与 GDP 平减指数的混合,只包含消费者购买产品和服务的价格,因此包含进口品的价格;又给不同产品分配变动的权重。

失业率 = 失业者 / ( 失业者 + 就业者 )

劳动力参与率 = ( 失业者 + 就业者 ) / ( 成年人 )(成年人包括不属于劳动者的人)

 

索洛模型(新古典增长模型,外生增长模型)

生产函数 Y=A\times F(K,N)

规模报酬不变,AK, N 无关:

MPL=\frac{\partial Y}{\partial N}=A\times \frac{\partial F}{\partial N}

MPK=\frac{\partial Y}{\partial K}=A\times \frac{\partial F}{\partial K}

\Delta Y=MPL\times \Delta N+MPK\times \Delta K+F\times \Delta A

g_Y=\frac{MPL\times N}{Y}g_N+\frac{MPK\times K}{Y}g_K+g_A

竞争性经济中,MPL=w , MPK=r 为常量:

g_Y=(1-\theta )g_N+\theta g_K+g_A

其中 (1-\theta)\theta 分别为劳动者报酬和资本所得占 GDP 份额, 1-\theta=\frac{wN}{Y} 为常数,由此便可知 g_w=g_y

因为 g_y=g_Y-g_N, g_k=g_K-g_N

g_y=\theta g_k +g

g 为全要素生产率的增长率。在增长核算中,是由 g_y, g_k 得到 g,称为索洛剩余。

全要素生产率不仅仅是技术,也有人力资本等因素。但在下文,只考虑技术,并只考虑技术为劳动增进型 Y=F(K,AN),即技术进步不改产出与资本之间的关系。显然此处 A 的内涵发生了变化。可以推出 g_y=\theta g_k +(1-\theta)gg_\hat y=\theta g_\hat k

假定产出是资本与有效劳动 AN 的一次齐次函数,则有效劳动的人均产出

\hat y=F(\hat k,1)=f(\hat k)

\Delta\hat k=\frac{\Delta K}{AN}-\frac{K}{AN}\frac{\Delta N}{N}-\frac{K}{AN}\frac{\Delta A}{A}=\frac{sY-dK}{AN}-n\hat k-g\hat k=s\hat y-(n+d+g)\hat k 其中 0<d<1

稳态定义为 \Delta \hat k=0 ,于是 sf(\hat k)=s\hat y=(n+d+g)\hat k。由于边际产量递减,此方程一定有非零解。由于方程所有量均不含时间,所以方程的解 \hat k^* 为关于时间的常数,由此可知 \hat y^* 亦为常数。于是稳态增长率 g_\hat y=g_\hat k=0g_y=g_k=gg_Y=g_K=n+g

下面考虑储蓄率的影响。人均消费最大时,居民的福利最好。这要求 \frac{dy}{dk}=n+d+g ,称为黄金法则。稳态不一定符合黄金法则。当符合时,解微分方程, y=Ck^sC 为常数。储蓄率对人均产量、消费和投资的影响如下。

 

初始条件人均资本大于黄金律水平

初始条件人均资本小于黄金律水平

内生增长理论

索洛模型中,长期增长率只取决于人口增长和技术进步,政策无法改变增长率。特别是,储蓄率有水平效应,其增长效应只是暂时的。这当中最根本的原因是边际产量递减。现去除此假定,认为资本的边际产量不变,那么规模报酬递增。这是因为保持劳动力不变,资本翻番就会使得产量翻番;现在劳动力也翻番,那么总的效果就是产量不止是翻番。但是,规模报酬递增难道不会导致世界上只剩下一个垄断厂家吗?答案是不会。因为这里的“报酬”还包括了易于“外溢”的技术进步,也就是说报酬并不是由单个厂家私人独占的,因此也就不会形成垄断。这个模型中,技术进步不再是外生的,而是包含在边际产量不变的假设之中。

\Delta K=sY-dK\Rightarrow\frac{\Delta K}{K}=s\frac{Y}{K}-d

\because Y=aK,\enspace\therefore\frac{\Delta Y}{Y}=\frac{\Delta K}{K}=sa-d

只要 sA>d,经济就一直增长。特别是,提高储蓄率,有助于提高增长率。然而,经验证据对此支持不足。

两个增长模型的不同还表现在:索洛模型中人口增长率对人均产量增长率无影响,只影响人均产量水平,而内生增长理论中降低人口增长率可以提高人均产量增长率,g_y=sa-n-d;索洛模型可以解释观察到的条件趋同,但内生增长理论不能解释国际差异。

 

降低人口增长率有助于避免贫困陷阱(B)

总结:对于 snd,索洛模型——水平效应而无增长效应;内生增长理论——增长效应而无水平效应。

posted @ 2018-11-04 13:19  敬业福  阅读(1133)  评论(0编辑  收藏  举报