数字图像处理 第四章 P157 小错误
问题
我认为P157中部的卷积公式是错的，f(x)h(x-m)应当写为f(m)h(x-m)
解决方法
为了证明，我就用我蹩脚的python实现一下图4.28左列
源代码如下
1 import numpy as np 2 import matplotlib.pyplot as plt 3 4 m = np.arange(-1000,1000)#本来想设置为0-1000呢，但是有h(-m)存在，只能设置为(-1000,1000) 5 6 #实现函数f(m)并绘制 7 fm = np.zeros(2000) 8 fm[1000:1300] = 3 9 f1 = plt.figure(1) 10 p1 = plt.subplot(511) 11 p1.plot(m,fm) 12 plt.xlabel('m') 13 plt.ylabel("f(m)") 14 plt.xlim(-1000,1000) 15 16 #实现h(m) 17 hm = np.zeros(2000) 18 hm[1000:1200] = 2 19 p2 = plt.subplot(512) 20 p2.plot(m,hm) 21 plt.xlabel('m') 22 plt.ylabel("h(m)") 23 plt.xlim(-1000,1000) 24 25 #实现h(-m) 26 h_m = np.zeros(2000) 27 for i in range(2000): 28 h_m[i] = hm[1999-i]#哈哈，初中的知识诶 29 p3 = plt.subplot(513) 30 p3.plot(m,h_m) 31 plt.xlabel('m') 32 plt.ylabel("h(-m)") 33 plt.xlim(-1000,1000) 34 35 #实现h(x-m) 36 x = 800 37 h_x_m = np.zeros(2000) 38 h_x_m[800:2000] = h_m[800-x:2000-x]#左加右减,至于为啥选800-2000，这是为了适应x的值，x的范围是0-800 39 p4 = plt.subplot(514) 40 p4.plot(m,h_x_m) 41 plt.xlabel('m') 42 plt.ylabel("h(x-m)") 43 plt.xlim(-1000,1000) 44 45 #实现f(x)卷积g(x) 46 fx_gx = np.zeros(2000) 47 for x in range(800): 48 h_x_m[800:2000] = h_m[800 - x:2000 - x] # 左加右减 49 sum = 0 50 for m_temp in range(400): 51 sum += fm[1000+m_temp]*h_x_m[1000+m_temp] 52 fx_gx[1000+x] = sum 53 p5 = plt.subplot(515) 54 p5.plot(m,fx_gx) 55 plt.xlabel('m') 56 plt.ylabel("f(x)*g(x)") 57 plt.xlim(-1000,1000) 58 59 plt.show()
使用f(m)h(x-m)，得到书中的结果，如下：
和书中的结果相同，若使用f(x)h(x-m)，得到如下结果：
与书中结果不一致
结论
f(x)h(x-m)应当写为f(m)h(x-m)
