排序算法-快速排序

复杂度

时间复杂度(平均)	时间复杂度(最好)	时间复杂度(最坏)	空间复杂度	稳定性	复杂性
O(nlog2n)	O(nlog2n)	O(n^2)	O(1)	不稳定	较易

思路:

• 设待排序数组长度为n

1. 选取边界l,r为数组左右边界0~n-1
2. 每次于一边界范围中选取一数组元素i,将小于i的数置于数组左边,大于i的数置于数组右边.
   每次步骤2都将固定一个数组元素i
3. 分别对2操作后的i左右两侧数组元素进行2操作,可分别得到子数组与新固定元素
   (注:元素i处位置已经固定,下次循环时不需考虑i的下标)
4. l>=r时结束本次固定

优化:

快排关键在于选取基准值i,若待排序数组本身即有序则快排会退化为冒泡排序.
选取基准值时我们可以随机地选取l~r处的下标将其作为本次快排基准值
方法:index = l + (int)(Math.random() * (r - l + 1))

注：

1. 初始边界的选择为左/右时，初始循环就应设置为相反方向(右/左)

   • 此举旨在规避初始边界值即为最值的情况

2. 将随机最小元素移至边界：若所选随机元素所在位置恰好为其索引位置，则快排循环中必定会破坏其位置。

   public void quickSort_1(int[] nums, int l, int r){
   if(l >= r) return;
   int l1 = l, r1 = r;
   int index = l + (int)(Math.random() * (r - l + 1));
   swap(nums, l, index);
   while(l1 < r1){
   while(l1 < r1 && nums[l] <= nums[r1]) r1--;
   while(l1 < r1 && nums[l] >= nums[l1]) l1++;
   swap(nums, l1, r1);
   }
   swap(nums, l1, l);
   quickSort_1(nums, l, l1 - 1);
   quickSort_1(nums, l1 + 1, r);
   }

   private void swap(int[] nums, int i, int j){
   int temp = nums[i];
   nums[i] = nums[j];
   nums[j] = temp;
   }