poj 3278 Catch That Cow bfs求最短路径

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题目大意： 给你一个数n 你可以+1，-1，*2，怎么用最少的步骤数达到给定的k，如果没有这样的方案输出-1；

用图论的理论搜索出一条路径即可 

先看代码：

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<string>
using namespace std;


#define    max  100005

int cnt[max];
int visit[max];

int n,k;
queue<int> q;

int  bfs()
{
    int cur,next;
    cnt[n]=0;
    visit[n]=1;
    q.push(n);
    
    cur=n;
    
    
    
      while(!q.empty())
    {   cur=q.front();
        q.pop();
        for(int i=0;i<3;i++)
        {
            
        if(i==0) next=cur-1;
        else if(i==1) next=cur+1;
        else  next=cur*2;
        if(next<0||next>=max) continue;
            
            
        if(!visit[next])
        {
            q.push(next);
            cnt[next]=cnt[cur]+1;
            visit[next]=1;
            
        }
        if(next==k) return cnt[next];
    }
    
    }
    return -1;
}

void  init()
{
    memset(cnt, 0,sizeof(cnt));
    memset(visit,0,sizeof(visit));
    
}

int main()
{
    init();
    cin>>n>>k;
    if(n>=k)
        cout<<n-k<<endl;
    else
    {
        cout<<bfs()<<endl;
        
    }
}

重点解释一下为什么bfs求出的是最短路径，也许一开始会有疑惑 ，我们对一个节点cnt赋值的时候，怎么保证这个是最小的？ 

换句话说，只要赋值了，它一定是有这条通路的，但是如果之前有一个比较大的cnt[previous] 把它连累了怎么办~？ 而且visit被标记为1 不会再用最小值进行更新了

额，实际上关注一下赋值序列就好了，这个层数序列一定是个不减序列 比如12233344 ，于是从访问的时间撮来说 不可能有这样的情况发生，那么就保证了最小性。