LR候选码求解

候选键求解：
1.给定关系模式R(U,F)，根据F为属性分四类L、R、LR和N
　　L：仅出现在函数依赖集F左部的属性。
　　R：仅出现在函数依赖集F右部的属性。（不是R的候选码成员）
　　LR：在函数依赖集F的左右部都出现的属性。
　　N：在函数依赖集F中未出现的属性。（必是R的候选码成员）
2.令X=L∪N，Y=LR。若X的闭包等于U，则X为R的候选码，否则下一步。
3.Y中选取1个属性A，求（XA）的闭包是否等于U，若为真，即为候选码，否则调换属性，反复进行这个过程，直到试完Y中的所有属性。
4.如果还未找出候选码，在Y中依次选取2~n个属性，求闭包等于U，即为R的候选码。

【题1】给定 R(U，F)，U=ABCD，F={A→B，B→C}，求 R(U,F)上的所有候选码。
解：
①分4类
   L：A
   R：C
  LR：B
   N：D
②组X，Y，求X闭包
   X=L∪N={AD}，Y=LR={B}
∵X⁺={AD}⁺={ADBC}
∴{AD}是R的候选码。

 
【题2】给定 R(U，F)，U=ABCDE， F={AB→C，C→ED，D→A}，求 R(U,F)上的所有候选码。 

解：
①分4类
   L：B
   R：E
  LR：ACD
   N：
②组X，Y，求X闭包
X=L∪N={B}
Y=LR={ACD}
∵X+={B}+={B}≠U
∴{AD}不是R的候选码。
③选Y中一个属性与X求闭包
   {BA}+={BACED}=U，即候选码
   {BC}+={BCEDA}=U，即候选码
   {BD}+={BDACE}=U，即候选码
综上所述：R的候选码有AB、BC、BD。