p1044 栈

今天是线性结构和基础数论的一天！

这个题，呃，实际上它是个递推式，跟栈没有半毛钱关系。

首先，一进一出，f【i】【k】中i表示已进栈i个，已出栈k个时的方案数。

状态转移方程：f【i】【k】=f【i-1】【k】+f【i】【k-1】；

f【i-1】【k】表示它的上一个状态（进栈i-1个，出栈k个）是进了一个数得到现状态的i-1   +1=i

f【i】【k-1】表示它的上一个状态（进栈i个，出栈k-1个）是出了一个数得到的 k-1  +1=k；

#include <iostream>
#include <cstdio>
using namespace std;

int n;
int f[19][19];

int main(){
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
		f[i][0]=1;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		for(int k=1;k<=n;k++)
			if(i==k)	f[i][k]=f[i][k-1];
			else f[i][k]=f[i-1][k]+f[i][k-1];
	printf("%d",f[n][n]);	
	return 0;
	
}