递归

目录

• 递归
  • 递归调用的定义：
    • 修改递归最大深度
    • 递归分为两个明确的阶段：
      • 回溯：就是从外向里一层一层的递归调用下去， 回溯阶段必须要有一个明确地结束条件，每进入下一次递归时，问题的规模都应该有所减少（否则，单纯地重复调用自身是毫无意义的。
      • 递推：就是从里向外一层一层结束递归。
      • 递归使用注意：
      • 二分法

递归

递归调用的定义：

递归调用是函数嵌套调用的一种特殊形式，函数在调用时，直接或间接调用了自身，就是递归调用。

# 直接调用本身
def f1():
    print('from f1')
	f1()
f1()

# 间接调用本身
def outter():
    print('from outter')
	inner()
    
def inner():
    print('from inner')
	outter()

inner()


# 这样调用后，会陷入一个死循环，因为没有终止条件。
# python 解释器会防止内存溢出，所以python的内存管理机制对函数调用做了最大的层级限制。

修改递归最大深度

import sys

sys.getrecursionlimit()
sys.setrecursionlimit(3000)

def func(num):
    print('from func',num)
    func(num+1)
func(1)

递归分为两个明确的阶段：

回溯：就是从外向里一层一层的递归调用下去， 回溯阶段必须要有一个明确地结束条件，每进入下一次递归时，问题的规模都应该有所减少（否则，单纯地重复调用自身是毫无意义的。

比方说，在一个教室里，老师询问某一列中第一个同学的年龄，第一个同学说他比后面一位的同学大2岁，依次重复至最后一位同学得知他的年龄12岁，那么第一位同学的年龄就知道了。

递推：就是从里向外一层一层结束递归。

就是在得知最后一位同学的年龄后依次 +2得出前一位同学的年龄，最后就可以得出第一位同学的年龄。

def age(n):
    if n == 0:
        return 18
    return age(n-1)+2 # age(3-1)+2 age(2-1)+2 age(1-1)+2
first_student = age(3)
print(first_student)

# 24

递归使用注意：

1：必须要有明确的结束条件。

2：每次进入更深一层递归时，问题规模相比上次递归都应有所减少。

3：递归效率不高，递归层次过多会导致栈溢出。

（在计算机中，函数调用是通过栈（stack）这种数据结构实现的，每当进入一个函数调用，栈就会加一层栈帧，每当函数返回，栈就会减一层栈帧。由于栈的大小不是无限的，所以，递归调用的次数过多，会导致栈溢出）

二分法

想从一个按照从小到大排列的数字列表中找到指定的数字，遍历的效率太低，用二分法（算法的一种，算法是解决问题的方法）可以极大低缩小问题规模

lis = [1,3,4,6,7,11,22,63,77]

def get_num(count,lis):
    min_lis=len(lis)//2
    if count > min_lis:
        right_index=lis[min_lis+1:]
        get_num(count,lis)
    elif count < min_lis:
        left_index=lis[0:min_lis]
        get_num(count,lis)
    else:
        print('find it')
get_num(4,lis)