ACM----HDU-2553 N皇后问题

在N*N的方格棋盘放置了N个皇后，使得它们不相互攻击（即任意2个皇后不允许处在同一排，同一列，也不允许处在与棋盘边框成45角的斜线上。
你的任务是，对于给定的N，求出有多少种合法的放置方法。

Input

共有若干行，每行一个正整数N≤10，表示棋盘和皇后的数量；如果N=0，表示结束。

Output

共有若干行，每行一个正整数，表示对应输入行的皇后的不同放置数量。

Sample Input

1
8
5
0

Sample Output

1
92
10

解题思路：用dfs一行一行得进行摆放，x为当前行，n为总行数，用for循环来确定每一列,由于是一行一行得摆放所以不可能同行，只需要标记同列，与主对角线（左下到右上）平行的一条对角线上的行列和等于同一个常数，副对角线（左上到右下）平行一条对角线行列差等于一个常数，只不过会是负数，防止下标是负数我们可以进行+10，保证是一个正数，利用这个性质来确定有没有同行同列。

#include<stdio.h>

int count=0;

bool ye[10],d1[50],d2[50];//用于判断对应竖行、主对角线、副对角线是否已经有棋
bool check(int x,int y){
    if(ye[y]||d1[x+y]||d2[x-y+10])//判断竖行和两对角线上是否有棋
        return 0;
    return 1;
}
void dfs(int x,int n){
    if(x==n){
        count++;
        return ;
    }
    for(int i=0;i<n;i++){
        if(check(x,i)){//如果满足条件即该位置可以放棋
            ye[i]=1;d1[x+i]=1;d2[x-i+10]=1;
            dfs(x+1,n);
            ye[i]=0;d1[x+i]=0;d2[x-i+10]=0;
        }
    }

}
int main(){
    int N;
    for(int i=1;i<=10;i++)
    {
        count=0;
        dfs(0,i);
        printf("%d,",count);
    }
    return 0;
}