java大数(BigInteger)
JAVA之BigInteger
用Java来处理高精度问题,相信对很多ACMer来说都是一件很happy的事,简单易懂。用Java刷了一些题,感觉Java还不错,在处理高精度和进制转换中,调用库函数的来处理。下面是写的一些Java中一些基本的函数的及其…… 头文件:import java.io.*; import java.util.*; import java.math.*; 读入: Scanner cin = Scanner (System.in); while(cin.hasNext())//等价于!=EOF n=cin.nextInt();//读入一个int型的数 n=cin.nextBigInteger();//读入一个大整数 输出: System.out.print(n);//打印n System.out.println();//换行 System.out.printf("%d\n",n);//也可以类似c++里的输出方式 定义: int i,j,k,a[]; a = new int[100]; BigInteger n,m; BigDecimal n; String s; 数据类型: 数据类型 类型名 位长 取值范围 默认值 布尔型 boolean 1 true,false false 字节型 byte 8 -128-127 0 字符型 char 16 ‘\u000’-\uffff ‘\u0000’ 短整型 short 16 -32768-32767 0 整型 int 32 -2147483648,2147483647 0 长整型 long 64 -9.22E18,9.22E18 0 浮点型 float 32 1.4E-45-3.4028E+38 0.0 双精度型 double 64 4.9E-324,1.7977E+308 0.0 这里特别要提出出的两种类型: BigInteger 任意大的整数,原则上是,只要你的计算机的内存足够大,可以有无限位的 BigDecimal 任意大的实数,可以处理小数精度问题。 BigInteger中一些常见的函数: A=BigInteger.ONE B=BigInteger.TEN C=BigInteger.ZERO 一些常见的数的赋初值。将int型的数赋值给BigInteger,BigInteger.valueOf(k); 基本的函数: valueOf:赋初值 add:+ a.add(b); subtract:- multiply:* divide:/ remainder:this % val divideAndRemainder:a[0]=this / val; a[1]=this % val pow:a.pow(b)=a^b gcd,abs:公约数,绝对值 negate:取负数 signum:符号函数 mod:a.mod(b)=a%b; shiftLeft:左移,this << n ,this*2^n; shiftRight:右移,this >> n,this/2^n; and:等同于c++的&&,且; or:||,或; xor:异或,BigInteger xor(BigInteger val),this^val not:!,非; bitLength:返回该数的最小二进制补码表示的位的个数,即 *不包括* 符号位 (ceil(log2(this <0 ? -this : this + 1)))。对正数来说,这等价于普通二进制表示的位的个数。 bitCount:返回该数的二进制补码表示中不包扩符号位在内的位的个数。该方法在 BigIntegers 之上实现位向量风格的集合时很有用。 isProbablePrime:如果该 BigInteger 可能是素数,则返回 true ;如果它很明确是一个合数,则返回 false 。 参数 certainty 是对调用者愿意忍受的不确定性的度量:如果该数是素数的概率超过了 1 - 1/2**certainty方法,则该方法返回 true 。执行时间正比于参数确定性的值。 compareTo:根据该数值是小于、等于、或大于 val 返回 -1、0 或 1; equals:判断两数是否相等,也可以用compareTo来代替; min,max:取两个数的较小、大者; intValue,longValue,floatValue,doublue:把该数转换为该类型的数的值。
今天参考课本写了一个关于二进制与十进制转换的程序,程序算法不难,但写完后测试发现不论是二转十还是十转二,对于大于21亿即超过整数范围的数不能很好的转换。都会变成0. 1,BigInteger属于java.math.BigInteger,因此在每次使用前都要import 这个类。偶开始就忘记import了,于是总提示找不到提示符。 2,其构造方法有很多,但现在偶用到的有: BigInteger(String val) 3,BigInteger类模拟了所有的int型数学操作,如add()==“+”,divide()==“-”等,但注意其内容进行数学运算时不能直接使用数学运算符进行运算,必须使用其内部方法。而且其操作数也必须为BigInteger型。 4,当要把计算结果输出时应该使用.toString方法将其转换为10进制的字符串,详细说明如下: 5,另外说明三个个用到的函数。 BigInteger remainder(BigInteger val) compareTo 将BigInteger的数转为2进制: public class TestChange { |
java中的数学计算函数
java.lang.Math类中包含基本的数字操作,如指数、对数、平方根和三角函数。
java.math是一个包,提供用于执行任意精度整数(BigInteger)算法和任意精度小数(BigDecimal)算法的类。
public static final Double PI = 3.14159265358979323846
public static long sin(double x): 传回x径度的正弦函数值
public static long cos(double x):传回x径度的余弦函数值
public static long tan(double x): 传回x径度的正切函数值
public static long asin(double x):传回x值的反正弦函数值。
public static long acos(double x):传回x值的反余弦函数值。
public static long atan(double x):传回x值的反正切函数值。
public static long atan2(double x, double y):传回极坐标(polar)的θ值
public static long floor(double x):传回不大于x的最大整数值
public static long ceil(double x):传回不小于x的最小整数值。
public static long exp(double x):传回相当于ex值
public static long log(double x):传回x的自然对数函数值
public static long max(double x,double y):传回x、y较大数
public static long min(double x,double y):传回x、y较小数
public static long pow(double x,double y):传回x的y次幂值
public static long sqrt(double x): 传回x开平方值
public static long rint(double x):传回最接近x的整数值
public static long round(double x):传回x的四舍五入值
public static long toDegrees(double angrad):传回将angrad径度转换成角度
public static long toRadians(double angdeg): 传回将angdeg角度转换成径度
public static long random():传回随机数值,产生一个0-1之间的随机数(不包括0和1)
用java.text.NumberFormat类对输出的数字结果进行必要的格式化。
使用该类如下方法类实例化一个NumberFormat对象:
public static final NumberFormat getInstance()
然后用该对象调用如下方法可以格式化数字number(返回字符串对象):
public final String format(double number)
public void setMaximumFractionDigits(int newValue)//设置数的小数部分所允许的最大位数。
public void setMaximumIntegerDigits(int newValue)//设置数的整数部分所允许的最大位数。
public void setMinimumFractionDigits(int newValue)//设置数的小数部分所允许的最小位数。
public void setMinimumIntegerDigits(int newValue)//设置数的整数部分所允许的最小位数。
BigInteger类、BigDecimal类:
两个类设计思想一样,这里只对BigInterger类稍做介绍,细节可以查看JDK6API参考。
BigInteger(String val) //将 BigInteger 的十进制字符串表示形式转换为 BigInteger。
还有很多考虑周全的构造函数,建议要准备写特殊需求的BigInteger前先认真翻下JDK。
abs() //返回其值是此BigInteger的绝对值的BigInteger。
add(BigInteger val) //返回其值为(this+val)的BigInteger。
subtract(BigInteger val) //返回其值为(this-val)的BigInteger。
multiply(BigInteger val) // 返回其值为(this*val)的BigInteger。
divide(BigInteger val) //返回其值为(this/val)的BigInteger。
remainder(BigInteger val) //返回其值为(this%val)的BigInteger。
compareTo(BigInteger val) //将此BigInteger与指定的BigInteger进行比较。返回值1、0、-1分别表示大于、等于、小于
pow(int exponent) //返回当前大数的exponent次幂。
toString() //返回此BigInteger的十进制字符串表示形式。
toString(int radix) //返回此BigInteger的给定基数(radix进制)的字符串表示形式。
补充:
(1)abs():返回某数字的绝对值.参数可以是float、double、long或int。如果是byte或short类型,那么它们会被强制转换成int类型。
(2)ceil()会找到下一个最大整数。例如参数为9.01时,返回10.0。为-0.1时,返回-0.0。返回比参数大的整数,而且都是双精度类型的。如果参数是整数,则该方法会返回这个参数的双精度型。
(3)floor()返回紧邻的最小整数。作用与ceil()正好相反,返回的是比参数小的整数,而且都是双精度型。如果参数为整数,则返回这个参数的双精度型。
(4)max()返回两个值中的最大值,只支持float double long int 不支持byte short。
(5)min()返回两个值中的最小值,只支持float double long int 不支持byte short。
(6)random()返回一个随机数,一个在0.0到1.0之间的双精度数。
(7)round()返回与某浮点数值最接近的整数值。参数可以为double和folat两种,而且支持四舍五入。例如:参数为9.01时,返回9,参数为9.5时,返回10,参数为-9.5时,返回-9。
(8)sqrt()返回某数值的平方根。如果该参数是"非数字"类型(NaN),或者小于零,则返回是NaN。