BZOJ3156 防御准备

题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3156

Description

Input

第一行为一个整数N表示战线的总长度。

第二行N个整数，第i个整数表示在位置i放置守卫塔的花费Ai。

Output

共一个整数，表示最小的战线花费值。

 

斜率优化DP

注意这道题顺序是倒着的

交了好多次都WA，查明原因是把一个名为 calc 的函数的类型打成了 int，本来应该是 long long

从教主的代码中得到启示，要将方程化为适当的形式，以“换元”的方法增强代码的易读性。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cmath>
#define rep(i,l,r) for(int i=l; i<=r; i++)
#define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x))
#define travel(x) for(Edge *p=last[x]; p; p=p->pre)
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1000010;
ll n,m,head,tail,a[maxn],f[maxn],q[maxn];
inline ll read(){
    ll ans = 0, f = 1;
    char c = getchar();
    for(; !isdigit(c); c = getchar())
    if (c == '-') f = -1;
    for(; isdigit(c); c = getchar())
    ans = ans * 10 + c - '0';
    return ans * f;
}
inline ll calc(ll x){
    return (f[x] << 1) + x * x;
}
int main(){
    n = read();
    rep(i,1,n) a[i] = read(); a[0] = 0;
    f[n] = a[n]; head = 0; tail = -1;
    q[++tail] = n;
    for(int i=n-1; i>=0; i--){
        while (head < tail && calc(q[head]) - calc(q[head+1]) >= (q[head] - q[head+1]) * (i<<1|1)) head++;
        int j = q[head];
        f[i] = f[j] + a[i] + (((j-i)*(j-i-1)) >> 1);
        while (head < tail && (calc(q[tail-1]) - calc(q[tail])) * (q[tail] - i) <= (calc(q[tail]) - calc(i)) * (q[tail-1] - q[tail])) tail--;
        q[++tail] = i;
    }
    printf("%lld\n",f[0]);
    return 0;
}