BZOJ2038 [2009国家集训队] 小Z的袜子(hose)
题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2038
Description
作为一个生活散漫的人，小Z每天早上都要耗费很久从一堆五颜六色的袜子中找出一双来穿。终于有一天，小Z再也无法忍受这恼人的找袜子过程，于是他决定听天由命……
具体来说，小Z把这N只袜子从1到N编号，然后从编号L到R(L 尽管小Z并不在意两只袜子是不是完整的一双，甚至不在意两只袜子是否一左一右，他却很在意袜子的颜色，毕竟穿两只不同色的袜子会很尴尬。
你的任务便是告诉小Z，他有多大的概率抽到两只颜色相同的袜子。当然，小Z希望这个概率尽量高，所以他可能会询问多个(L,R)以方便自己选择。
Input
输入文件第一行包含两个正整数N和M。N为袜子的数量，M为小Z所提的询问的数量。接下来一行包含N个正整数Ci，其中Ci表示第i只袜子的颜色，相同的颜色用相同的数字表示。再接下来M行，每行两个正整数L，R表示一个询问。
Output
包含M行，对于每个询问在一行中输出分数A/B表示从该询问的区间[L,R]中随机抽出两只袜子颜色相同的概率。若该概率为0则输出0/1，否则输出的A/B必须为最简分数。（详见样例）
接触了莫队算法，神奇的分块
答案自己根据乘法原理和组合数公式手推一下，可以得到区间 [ l , r ] 的答案是 { ( Sigma ( c [ i ] ^ 2 ) ) - ( r - l + 1 ) } / ( r - l ) ( r - l + 1 )， c[ i ] 表示第i种颜色在区间内的出现次数
然后莫队解决，O ( n ^ 1.5 )
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstring> 5 #include <cmath> 6 #define rep(i,l,r) for(int i=l; i<=r; i++) 7 #define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) 8 #define travel(x) for(Edge *p=last[x]; p; p=p->pre) 9 using namespace std; 10 typedef long long ll; 11 const int maxn = 50010; 12 inline int read(){ 13 int ans = 0, f = 1; 14 char c = getchar(); 15 for(; !isdigit(c); c = getchar()) 16 if (c == '-') f = -1; 17 for(; isdigit(c); c = getchar()) 18 ans = ans * 10 + c - '0'; 19 return ans * f; 20 } 21 struct Query{ 22 int l,r,id; ll u,d; 23 }q[maxn]; 24 int n,m,block,c[maxn],pos[maxn]; 25 ll s[maxn],ans; 26 inline bool cmp1(Query x,Query y){ 27 if (pos[x.l] == pos[y.l]) return x.r < y.r; 28 return x.l < y.l; 29 } 30 inline bool cmp2(Query x,Query y){ 31 return x.id < y.id; 32 } 33 inline int gcd(ll x,ll y){ 34 return y ? gcd(y,x%y) : x; 35 } 36 void init(){ 37 n = read(); m = read(); 38 rep(i,1,n) c[i] = read(); 39 block = (int) sqrt(n); 40 rep(i,1,n) pos[i] = (i-1) / block + 1; 41 rep(i,1,m) q[i].l = read(), q[i].r = read(), q[i].id = i; 42 } 43 inline void update(int x,int delta){ 44 ans -= s[c[x]] * s[c[x]]; 45 s[c[x]] += delta; 46 ans += s[c[x]] * s[c[x]]; 47 } 48 void solve(){ 49 sort(q+1,q+m+1,cmp1); 50 int l = 1, r = 0; 51 rep(i,1,m){ 52 while (r < q[i].r) r++, update(r,1); 53 while (r > q[i].r) update(r,-1), r--; 54 while (l < q[i].l) update(l,-1), l++; 55 while (l > q[i].l) l--, update(l,1); 56 q[i].u = ans - (q[i].r - q[i].l + 1); 57 q[i].d = (ll)(q[i].r - q[i].l + 1) * (q[i].r - q[i].l); 58 ll k = gcd(q[i].u,q[i].d); 59 q[i].u /= k; q[i].d /= k; 60 } 61 } 62 void print(){ 63 sort(q+1,q+m+1,cmp2); 64 rep(i,1,m) printf("%lld/%lld\n",q[i].u,q[i].d); 65 } 66 int main(){ 67 init(); 68 solve(); 69 print(); 70 return 0; 71 }
