BZOJ1927 [SDOI2010] 星际竞速
题目链接：http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1927
Description
10 年一度的银河系赛车大赛又要开始了。作为全银河最盛大的活动之一， 夺得这个项目的冠军无疑是很多人的梦想，来自杰森座 α星的悠悠也是其中之一。 赛车大赛的赛场由 N 颗行星和M条双向星际航路构成，其中每颗行星都有 一个不同的引力值。大赛要求车手们从一颗与这 N 颗行星之间没有任何航路的 天体出发，访问这 N 颗行星每颗恰好一次，首先完成这一目标的人获得胜利。 由于赛制非常开放，很多人驾驶着千奇百怪的自制赛车来参赛。这次悠悠驾 驶的赛车名为超能电驴，这是一部凝聚了全银河最尖端科技结晶的梦幻赛车。作 为最高科技的产物，超能电驴有两种移动模式：高速航行模式和能力爆发模式。 在高速航行模式下，超能电驴会展开反物质引擎，以数倍于光速的速度沿星际航 路高速航行。在能力爆发模式下，超能电驴脱离时空的束缚，使用超能力进行空 间跳跃——在经过一段时间的定位之后，它能瞬间移动到任意一个行星。 天不遂人愿，在比赛的前一天，超能电驴在一场离子风暴中不幸受损，机能 出现了一些障碍：在使用高速航行模式的时候，只能由每个星球飞往引力比它大 的星球，否则赛车就会发生爆炸。 尽管心爱的赛车出了问题，但是悠悠仍然坚信自己可以取得胜利。他找到了 全银河最聪明的贤者——你，请你为他安排一条比赛的方案，使得他能够用最少 的时间完成比赛。
Input
第一行是两个正整数 N, M。 第二行 N 个数 A1~AN， 其中Ai表示使用能力爆发模式到达行星 i 所需的定位 时间。 接下来 M行，每行 3个正整数ui, vi, wi，表示在编号为 ui和vi的行星之间存 在一条需要航行wi时间的星际航路。 输入数据已经按引力值排序，也就是编号小的行星引力值一定小，且不会有 两颗行星引力值相同。
Output
仅包含一个正整数，表示完成比赛所需的最少时间。
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstring> 5 #include <queue> 6 #define rep(i,l,r) for(int i=l; i<=r; i++) 7 #define clr(x,y) memset(x,y,sizeof(x)) 8 #define travel(x) for(Edge *p=last[x]; p; p=p->pre) 9 using namespace std; 10 const int INF = 0x3f3f3f3f; 11 const int maxn = 1610; 12 inline int read(){ 13 int ans = 0, f = 1; 14 char c = getchar(); 15 for(; !isdigit(c); c = getchar()) 16 if (c == '-') f = -1; 17 for(; isdigit(c); c = getchar()) 18 ans = ans * 10 + c - '0'; 19 return ans * f; 20 } 21 struct Edge{ 22 Edge *pre,*rev; int to,cap,cost; 23 }edge[100010],*last[maxn],*cur[maxn],*pt; 24 int n,m,x,y,z,S,T,cost,d[maxn]; 25 bool isin[maxn],vis[maxn]; 26 queue <int> q; 27 inline void add(int x,int y,int z,int w){ 28 pt->pre = last[x]; pt->to = y; pt->cap = z; pt->cost = w; last[x] = pt++; 29 pt->pre = last[y]; pt->to = x; pt->cap = 0; pt->cost = -w; last[y] = pt++; 30 last[x]->rev = last[y]; last[y]->rev = last[x]; 31 } 32 bool spfa(){ 33 clr(d,INF); d[S] = 0; 34 clr(isin,0); isin[S] = 1; q.push(S); 35 while (!q.empty()){ 36 int now = q.front(); q.pop(); isin[now] = 0; 37 travel(now){ 38 if (p->cap > 0 && d[p->to] > d[now] + p->cost){ 39 d[p->to] = d[now] + p->cost; 40 if (!isin[p->to]) isin[p->to] = 1, q.push(p->to); 41 } 42 } 43 } 44 return d[T] != INF; 45 } 46 int dfs(int x,int flow){ 47 if (x == T || !flow) return flow; vis[x] = 1; int w = 0; 48 for(Edge *p = cur[x]; p && w < flow; p = p->pre){ 49 if (p->cap > 0 && d[p->to] == d[x] + p->cost && (!vis[p->to])){ 50 int delta = dfs(p->to,min(p->cap,flow-w)); 51 p->cap -= delta; p->rev->cap += delta; w += delta; 52 cost += delta * p->cost; 53 if (p->cap) cur[x] = p; 54 } 55 } 56 return w; 57 } 58 void mincost(){ 59 while(spfa()){ 60 rep(i,S,T) vis[i] = 0, cur[i] = last[i]; 61 dfs(S,INF); 62 } 63 } 64 int main(){ 65 n = read(); m = read(); 66 clr(last,0); pt = edge; S = 0; T = n << 1 | 1; 67 rep(i,1,n){ 68 x = read(); 69 add(S,i+n,1,x); add(i+n,T,1,0); add(S,i,1,0); 70 } 71 rep(i,1,m){ 72 x = read(); y = read(); z = read(); 73 if (x > y) swap(x,y); 74 add(x,y+n,1,z); 75 } 76 mincost(); 77 printf("%d\n",cost); 78 return 0; 79 }
